مبانی بیوالکتریک

۱. مبانی بیوالکتریک

چکیده (Abstract)

مبانی بیوالکتریک به بررسی اصول پایه‌ای ایجاد، انتشار و اندازه‌گیری سیگنال‌های الکتریکی در بدن انسان می‌پردازد. این فصل با معرفی مفهوم بارهای الکتریکی زیستی، یون‌ها، جریان‌های یونی و نقش بافت‌ها به‌عنوان محیط‌های رسانا آغاز می‌شود. سپس رفتار الکتریکی سلول‌ها و بافت‌ها به‌صورت کمی بررسی شده و ارتباط آن با تولید سیگنال‌هایی مانند ECG، EEG و EMG توضیح داده می‌شود. در ادامه، نقش مدل‌های فیزیکی و معادلات پایه در فهم میدان‌های بیوالکتریکی معرفی شده و اهمیت این مفاهیم در طراحی تجهیزات پزشکی و فرانت‌اندهای بیوالکتریکی تشریح می‌گردد. این فصل نقطه شروع ضروری برای تمام دانشجویان و مهندسانی است که قصد دارند به‌طور عملی در حوزه ثبت، تحلیل و پردازش سیگنال‌های زیستی فعالیت کنند.

مقدمه (Introduction)

سیگنال‌های زیستی نظیر ضربان قلب، فعالیت الکتریکی مغز و انقباض عضلات نتیجه تعامل پیچیده میان بارهای یونی و ساختارهای الکتروفیزیولوژیک بدن هستند. بیوالکتریک دانشی است که این پدیده‌ها را کمی‌سازی می‌کند و پایهٔ تمام روش‌های ثبت و پردازش سیگنال در مهندسی پزشکی محسوب می‌شود. درک این مفاهیم برای طراحی سخت‌افزارهای کم‌نویز، تحلیل داده‌های بالینی، توسعه الگوریتم‌های پردازش سیگنال و ساخت دستگاه‌هایی مانند ECG، EEG، EMG، PPG و سیستم‌های BCI ضروری است.

فصل مبانی بیوالکتریک، یک دیدگاه از سلول تا میدان‌های حجمی ارائه می‌دهد و قوانین فیزیک و ریاضی پشت شکل‌گیری و انتشار سیگنال‌ها را بیان می‌کند. این فصل سنگ‌بنای مفاهیم بعدی بوده و پایهٔ درک شما از فیزیولوژی الکتریکی، نویزشناسی، مدل‌سازی و طراحی سامانه‌های بیوالکتریکی در ادامه هندبوک خواهد بود.

بخش‌های اصلی فصل (Main Technical Sections)

تعریف علمی بیوالکتریک (Scientific Definition)

بیوالکتریک شاخه‌ای از مهندسی پزشکی و بیوفیزیک است که فرآیندهای تولید و انتشار سیگنال‌های الکتریکی توسط سلول‌ها و بافت‌های زنده را مطالعه می‌کند.
بیوالکتریک شامل بررسی موارد زیر است:

بارهای یونی (ions) مانند Na^+, K^+, Ca^{2+}, Cl^-
پتانسیل غشایی (Membrane Potential)
جریان‌های یونی وابسته به زمان و ولتاژ
میدان‌های الکتریکی تولیدشده توسط بافت
هدایت حجمی در محیط‌های بیولوژیک
تشکیل سیگنال‌های ECG، EEG، EMG و سایر پدیده‌های الکتروفیزیولوژیک

این حوزه به مهندس کمک می‌کند تا رفتار الکتریکی بدن را در چارچوب مدل‌های فیزیکی کمی تحلیل کند.

مدل فیزیکی و ریاضی (Physical and Mathematical Model)

بیوالکتریک بر پایه معادلات الکتروستاتیک و الکترودینامیک بنا شده است.

۱) پتانسیل غشایی

پایه‌ای‌ترین معادله برای پتانسیل یونی، معادله نرنست است:

$\text{\textdir LTR}E_{ion} = \frac{RT}{zF} \ln \frac{[ion]{out}}{[ion]{in}}$

که پایداری پتانسیل غشایی را توضیح می‌دهد.

اگر چند یون در شکل‌گیری پتانسیل نقش داشته باشند، از معادله گلدمن استفاده می‌شود:

$\text{\textdir LTR}V_m = \frac{RT}{F} \ln \frac{P_{K}[K^+]o + P{Na}[Na^+]o + P{Cl}[Cl^-]i}{P{K}[K^+]i + P{Na}[Na^+]i + P{Cl}[Cl^-]_o}$

۲) معادلات میدان بیوالکتریکی

در محیط‌های بیولوژیک، بافت‌ها مانند رساناهای حجمی عمل می‌کنند:

$\text{\textdir LTR}\nabla \cdot (\sigma \nabla \phi) = -I_s$

که در ساده‌ترین حالت (بدون منبع جریان) به معادله لاپلاس تبدیل می‌شود:

$\text{\textdir LTR}\nabla^2 \phi = 0$

این معادله چارچوب مدل‌سازی میدان‌های تولیدشده توسط قلب و مغز را شکل می‌دهد.

روش آزمایش و تست (Experimental Method)

برای مطالعه مفاهیم پایه بیوالکتریک، آزمایش‌های زیر معمولاً انجام می‌شود:

اندازه‌گیری پتانسیل غشایی سلول با میکروالکترود
ثبت سیگنال قلب (ECG) به‌عنوان نمونه میدان حجمی
اندازه‌گیری پاسخ هدایت بافت با اعمال جریان خارجی
بررسی اثر تغییرات یونی در محلول‌های مدل (مانند تغییر غلظت NaCl)

تجهیزات پیشنهادی

میکروالکترودهای شیشه‌ای
الکترودهای Ag/AgCl
منبع جریان کم‌نویز
اسیلوسکوپ یا سیستم A/D
حوضچه‌های سلولی یا ژل‌های هدایتگر جهت شبیه‌سازی بافت

مثال عددی (Numerical Example)

فرض کنید غلظت یون پتاسیم به صورت زیر باشد:

داخل سلول: 140 mM
خارج سلول: 4 mM

با استفاده از معادله نرنست (در ۳۷°C):

$\text{\textdir LTR}E_K = \frac{61.5}{1} \log \left( \frac{4}{140} \right )$

نتیجه:

$\text{\textdir LTR}E_K = -94 \text{ mV}$

این مقدار در فیزیولوژی واقعی گزارش‌شده و تأییدکننده نقش پتاسیم در ایجاد پتانسیل استراحت سلول است.

نکته مهندسی (Engineering Tip)

برای طراحی هر دستگاه ثبت سیگنال زیستی، شناخت دقیق میدان‌های حجمی و پتانسیل‌های زیستی ضروری است؛ زیرا انتخاب فرانت‌اند، نوع تقویت‌کننده، فیلترها و طراحی نویز دقیقاً بر اساس این ویژگی‌ها انجام می‌شود.

روش آزمون و کالیبراسیون (Experimental Setup)

یک سامانه بیوالکتریک پایه باید پیش از ثبت واقعی، مورد آزمون قرار گیرد. مراحل زیر الزامی هستند:

کالیبراسیون تقویت‌کننده با منبع ولتاژ دقیق
اندازه‌گیری نویز زمینه (Baseline Noise)
بررسی خطی بودن پاسخ فرکانسی
تست سیستم با سیگنال شبیه‌سازی‌شده
تست الکترود–بافت برای مقاومت تماسی

در سیستم‌های حرفه‌ای، جریان و ولتاژ بسیار کوچک هستند و تجهیزات باید ایزوله و دارای CMRR بالا باشند.

نتایج و تحلیل (Results & Discussion)

نتایج آزمون‌های پایه نشان می‌دهد که:

مقاومت تماسی الکترود–پوست بیشترین نقش را در کیفیت سیگنال دارد.
میدان‌های بیوالکتریکی در بافت به‌صورت سه‌بعدی منتشر می‌شوند و شکل سیگنال خروجی به ساختار هندسی بافت وابسته است.
تحلیل عددی پتانسیل غشاء، رفتار منابع یونی و میدان‌های حجمی را تأیید می‌کند.

این نتایج پایه تمام فصول بعدی مانند ECG، EEG و EMG را می‌سازند.

توصیه‌های طراحی (Practical Guidelines)

همیشه قبل از ثبت واقعی، میدان‌های زیستی را با مدل‌های ساده بررسی کنید.
از الکترودهای Ag/AgCl استاندارد برای مطالعات پتانسیل سطحی استفاده کنید.
مقاومت تماسی را کاهش دهید تا SNR بهتر شود.
برای تحلیل میدان‌ها، از مدل‌های حجمی (Volume Conductor) استفاده کنید.
در طراحی فرانت‌اند از تقویت‌کننده‌های با نویز ورودی کم استفاده کنید.
مسیر زمین و شیلدینگ مناسب کیفیت ثبت را به‌طور چشمگیری افزایش می‌دهد.
پیش از اتصال به بدن، سیستم باید ایزوله کامل باشد.
میزان نویز ۵۰/۶۰ هرتز را در محل ثبت اندازه‌گیری و کنترل کنید.

منابع (References)

کتاب‌های معتبر:
[1] R. Plonsey and R. Barr, Bioelectricity: A Quantitative Approach, Springer.
[2] J. Malmivuo and R. Plonsey, Bioelectromagnetism, Oxford University Press.
[3] B. Hille, Ion Channels of Excitable Membranes, Sinauer.
[4] E. Kandel, Principles of Neural Science, McGraw-Hill.
[5] J. Webster, Medical Instrumentation, Wiley.