در این فصل خواهید آموخت

(What You Will Learn in This Chapter)

در این فصل، با اصول فیزیکی اندازه‌گیری دما و جایگاه آن در سامانه‌های مهندسی و کنترلی آشنا خواهید شد.
ابتدا مفاهیم بنیادی مانند تفاوت بین دما و گرما، قانون صفرم ترمودینامیک، و وابستگی ویژگی‌های مواد به تغییرات دما بررسی می‌شود.
سپس ساختار و مدل عملکرد سنسورهای دما به‌صورت طبقه‌بندی‌شده (تماسی و غیرتماسی) معرفی می‌گردد.
در این میان، فناوری‌های متداول نظیر ترموکوپل‌ها (Seebeck Effect)، RTDها (تغییر مقاومت فلزی)، ترمیستورها (وابستگی نمایی سرامیکی)، سنسورهای نیمه‌هادی (PN Junction)، و سنسورهای مادون قرمز (Infrared Radiation) به‌صورت تحلیلی مقایسه می‌شوند.
سپس فناوری‌های MEMS و نانوساختار که امکان مینیاتوری‌سازی و یکپارچه‌سازی با سامانه‌های دیجیتال را فراهم کرده‌اند، توضیح داده می‌شوند.
در ادامه، روش‌های کالیبراسیون استاتیکی و دینامیکی، مدل‌های ریاضی خطا، و تحلیل نویز حرارتی معرفی خواهند شد.
در پایان، به روندهای نوین از جمله حسگرهای دمای بی‌سیم مبتنی بر IoT، نانوسنسورهای زیستی، و تلفیق چندحسگری (Multisensor Integration) برای سامانه‌های هوشمند اشاره می‌شود.

۲.۱ مقدمه (Introduction)

عنوان مقاله‌ای بخش:

“Introduction to Temperature Sensors: Importance, Role, and Applications in Modern Engineering Systems”

۲.۱.۱ اهمیت اندازه‌گیری دما در سامانه‌های مهندسی و کنترلی

دما یکی از بنیادی‌ترین کمیت‌های فیزیکی در تمام فرآیندهای طبیعی و صنعتی است. کنترل دقیق دما برای تضمین عملکرد صحیح سیستم‌های مکانیکی، الکترونیکی، شیمیایی و زیستی ضروری است. از دیدگاه مهندسی کنترل، دما نه‌تنها به‌عنوان یک متغیر حالت (state variable)، بلکه به‌عنوان پارامتر بازخوردی کلیدی در حلقه‌های کنترلی (feedback loops) نقش دارد.

در سیستم‌های تولیدی، حتی تغییرات جزئی دما می‌تواند موجب تغییر در خواص مواد، انبساط حرارتی، و انحراف عملکرد تجهیزات شود. در سامانه‌های میکروالکترونیکی، افزایش دما به‌صورت نمایی بر نرخ خرابی و نویز الکتریکی تأثیر می‌گذارد (قانون Arrhenius). در کاربردهای انرژی، سنسورهای دما برای بهینه‌سازی فرآیندهای احتراق، ذخیره‌سازی انرژی و خنک‌سازی سیستم‌های حرارتی حیاتی هستند.

۲.۱.۲ نقش سنسورهای دما در اتوماسیون و سامانه‌های هوشمند

در سامانه‌های هوشمند و اینترنت اشیا (IoT)، سنجش دقیق دما یکی از اصلی‌ترین ورودی‌های شبکه حسگری محسوب می‌شود. در کاربردهای صنعتی، سنسورهای دما اطلاعات حیاتی را به کنترلرهای PLC یا سیستم‌های SCADA ارسال می‌کنند تا تصمیمات تطبیقی گرفته شود. در سامانه‌های خودران (autonomous systems)، دمای محیط و قطعات الکترونیکی به‌طور پیوسته مانیتور می‌شود تا از خرابی پیشگیرانه (predictive maintenance) جلوگیری گردد.

در حوزه پزشکی، سنسورهای دما در ابزارهای پوشیدنی (wearable devices) و تجهیزات حیاتی برای مانیتورینگ شرایط بدن استفاده می‌شوند. همچنین در هوافضا و صنایع دفاعی، سنسورهای دما بخشی از زیرسیستم‌های ایمنی هستند که عملکرد سیستم پیشرانه و کنترل پرواز را تضمین می‌کنند.

۲.۱.۳ کاربردهای صنعتی، پزشکی و پژوهشی

کاربردهای صنعتی: کنترل فرآیند در پالایشگاه‌ها، خطوط تولید نیمه‌هادی، صنایع غذایی و خودروسازی.
کاربردهای پزشکی: پایش تب، کنترل شرایط زیست‌محیطی سلولی، ابزارهای ایمپلنت و نانوبیوسنسورهای حرارتی.
کاربردهای پژوهشی: اندازه‌گیری دمای نقطه‌ای در سیستم‌های MEMS، نانومواد و تحقیقات ترموفیزیکی.

جدول زیر نمونه‌ای از حوزه‌های کاربردی سنسورهای دما را نشان می‌دهد:

حوزه	مثال کاربرد	نوع سنسور غالب
صنعت	کنترل دمای فرآیند و موتورها	RTD، Thermocouple
پزشکی	پایش تب بدن، ایمپلنت	Semiconductor, MEMS
تحقیقاتی	نانوساختارها، لیزر، میکروسیستم‌ها	Infrared, Thin-film
نظامی/هوافضا	کنترل دمای موتور و سنسورهای تاکتیکی	Thermistor, RTD

۲.۱.۴ هدف و ساختار فصل

هدف این فصل ارائه‌ی یک چارچوب جامع برای درک اصول فیزیکی، عملکردی و تکنولوژیکی سنسورهای دما است.
در ادامه‌ی فصل، مباحث زیر به‌صورت نظام‌مند ارائه می‌شوند:

مبانی فیزیکی کمیت دما – بررسی مفاهیم ترمودینامیکی و وابستگی مواد به دما.
اصول عملکرد عمومی سنسورهای دما – مدل بلوکی و پارامترهای پاسخ.
انواع سنسورهای دما – شامل ترموکوپل، RTD، ترمیستور، سنسورهای نیمه‌هادی و مادون قرمز.
کالیبراسیون و تحلیل عملکرد – روش‌های استاتیکی، دینامیکی و جبران خطا.
روندهای نوین – توسعه حسگرهای MEMS، نانوساختار، و سیستم‌های IoT.

این ساختار خواننده را از سطح مفاهیم فیزیکی تا سطح طراحی و کاربرد مهندسی هدایت می‌کند.

📘 منابع کلیدی:

Fraden, J. Handbook of Modern Sensors, 5th ed., Springer, 2016.
Titterton, D. H., Strapdown Inertial Navigation Technology, IET, 2004.
Ripka, P., Magnetic Sensors and Magnetometers, Artech House, 2001.
Groves, P. D., Principles of GNSS, Inertial, and Multisensor Integrated Navigation Systems, Artech House, 2013.
Braasch, M., Fundamentals of Inertial Aiding, IEEE AESS, 2024.

۲.۲ مبانی فیزیکی کمیت دما

(Physical Principles of Temperature Measurement)

عنوان مقاله‌ای بخش:
Physical Basis of Temperature Measurement: Thermodynamic Principles, Units, and Material Dependence

۲.۲.۱ تعریف دما و تفاوت آن با گرما (Temperature vs Heat)

در فیزیک، دما (Temperature) شاخصی از میانگین انرژی جنبشی مولکول‌های یک سیستم است،
در حالی‌که گرما (Heat) به انتقال انرژی بین دو سیستم با دماهای متفاوت اشاره دارد.

به بیان دیگر، رابطه کلی میان گرما و تغییر دما به‌صورت زیر است:

$Q = m , c , \Delta T$

که در آن:

$Q$ : گرمای منتقل‌شده (J)
$m$ : جرم جسم (kg)
$c$ : ظرفیت گرمایی ویژه (J/kg·K)
$\Delta T$ : تغییر دما (K یا °C)

گرما شکلی از انرژی انتقالی است و دارای واحد ژول (Joule) می‌باشد،
اما دما یک کمیت شدتی (intensive) است و مقدار آن به اندازه‌ی سیستم وابسته نیست.

در حسگرهای دما، سنجش مستقیم گرما ممکن نیست؛
بلکه سنسور تغییرات دما را از طریق اثرات فیزیکی (مانند تغییر مقاومت، ولتاژ یا تابش) اندازه‌گیری می‌کند.

۲.۲.۲ اصول ترمودینامیکی اندازه‌گیری دما (Thermodynamic Principles)

پایه‌ی نظری هر سیستم اندازه‌گیری دما، قانون صفرم ترمودینامیک (Zeroth Law) است:

اگر دو سیستم $(A)$ و $(B)$ هرکدام با سیستم سوم $(C)$ در تعادل حرارتی باشند،
آنگاه $A$ و $B$ نیز با یکدیگر در تعادل حرارتی‌اند.

این قانون وجود یک متغیر ترمودینامیکی مشترک را به نام دما تضمین می‌کند.
بنابراین، در طراحی هر سنسور دما، فرض می‌شود که سنسور با جسم مورد اندازه‌گیری در تعادل حرارتی قرار می‌گیرد:

$T_{\text{sensor}} = T_{\text{object}}$

هرگونه اختلاف بین این دو (به علت رسانش ناقص یا تاخیر حرارتی) به عنوان خطای تبادل حرارت (Thermal Coupling Error) شناخته می‌شود و باید در مدل‌سازی لحاظ شود.

۲.۲.۳ روابط بنیادی و واحدهای اندازه‌گیری دما (Temperature Scales and Units)

واحد اصلی دما در سیستم SI، کلوین (Kelvin) است که به‌صورت زیر تعریف می‌شود:

$1~\text{K} = \frac{1}{273.16}~T_{\text{TPW}}$

که در آن $T_{\text{TPW}}$ دمای نقطه‌ی سه‌گانه‌ی آب (Triple Point of Water) است.

واحدهای متداول دیگر عبارت‌اند از:

سلسیوس (°C):
$T(°C) = T(K) - 273.15$
فارنهایت (°F):
$T(°F) = \frac{9}{5}T(°C) + 32$

در طراحی صنعتی، تبدیل بین این مقیاس‌ها به‌ویژه برای تطبیق خروجی سنسور و مدار اندازه‌گیری اهمیت دارد،
زیرا برخی حسگرها ولتاژ یا جریان متناسب با دمای کلوین تولید می‌کنند در حالی‌که سیستم کنترل با سلسیوس کار می‌کند.

۲.۲.۴ رفتار مواد نسبت به تغییرات دما (Temperature Dependence of Material Properties)

ویژگی‌های فیزیکی بسیاری از مواد به دما وابسته‌اند.
سنسورهای دما از این وابستگی‌ها برای تولید خروجی الکتریکی قابل اندازه‌گیری استفاده می‌کنند.

جدول زیر برخی از اثرات فیزیکی کلیدی را که مبنای طراحی سنسورها هستند نشان می‌دهد:

اثر فیزیکی	معادله نمونه	نوع سنسور
اثر سیبک (Seebeck Effect)	$V = S \cdot (T_1 - T_2)$	ترموکوپل (Thermocouple)
تغییر مقاومت فلزی	$R = R_0[1 + \alpha(T - T_0)]$	RTD
وابستگی غیرخطی مقاومت سرامیکی	$R = R_0 e^{B(\frac{1}{T}-\frac{1}{T_0})}$	ترمیستور
تغییر ولتاژ پیوند PN	$V_T = V_0 - \beta T$	سنسورهای نیمه‌هادی
تابش حرارتی جسم سیاه	$P = \sigma A T^4$	سنسورهای مادون قرمز

این روابط، اساس مدل‌های ریاضی سنسورهای دما را تشکیل می‌دهند که در بخش‌های بعدی به تفصیل بررسی خواهند شد.

۲.۲.۵ اثرات محیطی (Environmental Influences)

پاسخ واقعی سنسورهای دما تنها تابع دمای جسم نیست،
بلکه تحت‌تأثیر عوامل محیطی زیر نیز قرار دارد:

رطوبت: تغییر در رسانایی حرارتی یا مقاومت مواد جاذب رطوبت.
فشار: تغییر در ضریب انبساط یا ولتاژ خروجی در حسگرهای نیمه‌هادی.
تابش محیطی: افزایش نویز و خطای اندازه‌گیری در سنسورهای IR.
جریان همرفتی: در اندازه‌گیری غیرتماسی باعث خطای انتقال حرارت می‌شود.

بنابراین طراحی مکانیکی و پوشش حرارتی (thermal insulation) در عملکرد سنسور نقشی حیاتی دارد.

منابع علمی:

Fraden, J. Handbook of Modern Sensors, Springer, 2016 — Ch.2: Thermal Sensors.
Holman, J.P., Heat Transfer, McGraw-Hill, 2010.
Titterton, D.H., Strapdown Inertial Navigation Technology, IET, 2004.
Ripka, P., Magnetic Sensors and Magnetometers, Artech House, 2001.

۲.۳ اصول عملکرد عمومی سنسور دما

(General Operating Principle of Temperature Sensors)

عنوان مقاله‌ای بخش:
General Operating Principles of Temperature Sensors: Transfer Functions, Sensitivity, and Excitation Methods

۲.۳.۱ مدل بلوکی و تابع انتقال (Block Diagram and Transfer Function)

هر سنسور دما یک سیستم تبدیل انرژی (Energy Transduction System) است که دمای فیزیکی محیط را به سیگنال الکتریکی قابل اندازه‌گیری تبدیل می‌کند.
مدل بلوکی کلی یک سنسور دما را می‌توان به صورت زیر بیان کرد:

$\text{Thermal Input } (T);\rightarrow;\text{Transduction Element};\rightarrow;\text{Electrical Output } (V \text{ or } I)$

به‌صورت ریاضی، تابع انتقال عمومی سنسور دما را می‌توان چنین نوشت:

$y(t) = S_T , [T(t) - T_0] + n(t)$

که در آن:

$y(t)$ : خروجی الکتریکی (ولتاژ یا جریان)
$S_T$ : حساسیت (Sensitivity) برحسب $\text{V/°C}$ یا $\text{Ω/°C}$
$T_0$ : دمای مرجع
$n(t)$ : نویز حرارتی یا الکتریکی

تابع انتقال، نسبت تغییر خروجی الکتریکی به تغییر دما را نشان می‌دهد که معمولاً در محدوده‌ی کاری مشخص تقریباً خطی فرض می‌شود.

۲.۳.۲ مفهوم حساسیت و خطی بودن (Sensitivity and Linearity)

حساسیت (Sensitivity) معیاری از نرخ تغییر خروجی سنسور نسبت به تغییر دما است:

$S_T = \frac{dy}{dT}$

هرچه مقدار $S_T$ بزرگ‌تر باشد، سنسور نسبت به تغییرات دما حساس‌تر است.
در طراحی سنسور، افزایش حساسیت معمولاً باعث افزایش نویز می‌شود،
بنابراین همواره بین حساسیت و پایداری (Stability) باید تعادل برقرار گردد.

خطی بودن (Linearity) نشان‌دهنده‌ی میزان انطباق خروجی واقعی با تابع خطی ایده‌آل است و معمولاً به صورت درصدی از محدوده‌ی کل خروجی تعریف می‌شود:

*** QuickLaTeX cannot compile formula:
\[\text{Linearity Error (%FS)} = \frac{y_{\text{actual}} - y_{\text{linear}}}{y_{\text{full scale}}} \times 100\]

*** Error message:
File ended while scanning use of \text@.
Emergency stop.

در سنسورهای دما، RTDها معمولاً رفتار خطی‌تری نسبت به ترمیستورها دارند،
در حالی‌که ترموکوپل‌ها در بازه‌های وسیع دمایی رفتاری غیرخطی نشان می‌دهند.

۲.۳.۳ پاسخ دینامیکی و ثابت زمانی (Dynamic Response and Time Constant)

هیچ سنسوری تغییر دما را آنی حس نمی‌کند.
رفتار زمانی سنسور دما معمولاً با مدل مرتبه اول توصیف می‌شود:

$\tau \frac{dT_s(t)}{dt} + T_s(t) = T(t)$

که در آن $\tau$ ثابت زمانی (Time Constant) سنسور است و نشان می‌دهد
سنسور چه مدت زمان نیاز دارد تا به 63.2٪ از تغییر نهایی دما پاسخ دهد.

نمونه مقادیر معمول:

سنسورهای MEMS → $\tau < 0.1~\text{s}$
ترمیستورهای سرامیکی → $\tau \approx 0.3~\text{s}$
RTDهای فلزی غلاف‌دار → $\tau \approx 1$ تا $3~\text{s}$

در سیستم‌های کنترل دما، دانستن مقدار $\tau$ برای جبران تاخیر حرارتی در حلقه فیدبک بسیار مهم است.

۲.۳.۴ روش‌های تحریک و تغذیه (Excitation and Powering Methods)

برای تبدیل تغییرات دما به خروجی الکتریکی پایدار، سنسورها معمولاً به منبع تحریک (Excitation) نیاز دارند.
این تحریک می‌تواند به شکل جریان ثابت، ولتاژ ثابت یا در برخی موارد، خودتولیدی (Self-powered) باشد.

الف) تحریک DC (Direct Current Excitation)

در RTD‌ها از جریان ثابت کوچک استفاده می‌شود تا افت ولتاژ متناسب با مقاومت اندازه‌گیری شود:

$V = I \times R(T)$

جریان باید آن‌قدر کوچک باشد که باعث افزایش دمای خود سنسور نشود (Self-Heating).

ب) تحریک AC (Alternating Current Excitation)

در سنسورهایی مانند ترمیستورها یا سنسورهای خازنی،
تحریک AC در محدوده‌ی 100 Hz تا 1 kHz به‌کار می‌رود تا اثر پلاریزاسیون کاهش یابد و نویز DC حذف شود.

ج) سنسورهای خودتحریک (Self-Powered Sensors)

ترموکوپل‌ها انرژی خروجی خود را از اختلاف دمای دو فلز ناهمجنس تولید می‌کنند (اثر سیبک):

$V_{\text{out}} = S_{\text{Seebeck}} (T_{\text{hot}} - T_{\text{cold}})$

در این حالت، نیازی به تغذیه خارجی وجود ندارد و ولتاژ خروجی کاملاً تابع اختلاف دما است.

۲.۳.۵ اثر تغذیه بر حساسیت و خطی بودن (Influence of Excitation on Sensitivity and Linearity)

افزایش بیش از حد جریان تحریک باعث گرم‌شدن سنسور و خطای خودگرمایی (Self-heating Error) می‌شود.
این خطا را می‌توان با رابطه‌ی زیر مدل‌سازی کرد:

$\Delta T_{\text{error}} = I^2 R(T) , \theta$

که در آن $\theta$ مقاومت حرارتی سنسور نسبت به محیط (°C/W) است.
برای کاهش این اثر:

از جریان‌های تحریک پایین‌تر استفاده می‌شود.
از سنسورهای غلاف‌دار با رسانایی حرارتی بالا بهره گرفته می‌شود.
در کاربردهای دقیق، از روش چهار سیمه (4-Wire Measurement) استفاده می‌شود تا افت ولتاژ سیم حذف شود.

۲.۳.۶ نویز حرارتی و اثرات دینامیکی (Thermal Noise and Dynamic Effects)

تمام سنسورهای الکتریکی تحت‌تأثیر نویز جانسون–نایکوئیست هستند که از انرژی گرمایی الکترون‌ها ناشی می‌شود:

$v_n = \sqrt{4 k_B T R \Delta f}$

که در آن:

$k_B$ : ثابت بولتزمن ( $1.38 \times 10^{-23}$ J/K)
$T$ : دمای مطلق (K)
$R$ : مقاومت سنسور (Ω)
$\Delta f$ : پهنای باند سیستم (Hz)

در سنسورهای با حساسیت بالا (مثلاً RTD با مقاومت 100 Ω)،
این نویز معمولاً در حد چند میکروولت است و باید با فیلتر پایین‌گذر (Low-pass Filter) یا تقویت‌کننده تفاضلی (Instrumentation Amplifier) کاهش یابد.

منابع علمی:

Fraden, J. Handbook of Modern Sensors, Springer, 2016.
Holman, J.P., Experimental Methods for Engineers, McGraw-Hill, 2012.
Bentley, J.P., Principles of Measurement Systems, Pearson, 2005.
Titterton, D.H., Strapdown Inertial Navigation Technology, IET, 2004.

۲٫۴ انواع سنسورهای دما

(Types of Temperature Sensors)

عنوان مقاله‌ای بخش:
Classification and Comparative Study of Temperature Sensors: Thermocouples, RTDs, Thermistors, Semiconductor, Infrared, and MEMS Technologies

۲٫۴٫۱ ترموکوپل‌ها (Thermocouples)

عنوان مقاله‌ای بخش:
Design, Theory, and Performance Analysis of Thermocouple Temperature Sensors

مقدمه (Introduction)

ترموکوپل یکی از قدیمی‌ترین و پرکاربردترین ابزارهای اندازه‌گیری دما در صنایع مختلف است.
مبنای عملکرد آن بر اثر سیبک (Seebeck Effect) استوار است؛ پدیده‌ای ترموالکتریکی که در آن اختلاف دما میان دو اتصال از فلزات ناهمجنس باعث ایجاد ولتاژ الکتریکی می‌شود.

ویژگی‌هایی چون سادگی ساخت، گسترهٔ دمایی وسیع (تا ۱۸۰۰°C)،
و قابلیت کار در شرایط خشن، باعث شده است ترموکوپل در صنایع فولاد، نیروگاه، هوافضا، و کنترل فرآیند نقش محوری داشته باشد.

اصول فیزیکی (Physical Principle)

اثر سیبک نخستین‌بار در سال ۱۸۲۱ توسط توماس سیبک کشف شد.
زمانی که دو فلز مختلف (A و B) در دو نقطه به یکدیگر متصل شده و اختلاف دمایی بین اتصالات وجود داشته باشد،
در مدار بسته، ولتاژی به وجود می‌آید که با اختلاف دما متناسب است.

$V = \int_{T_c}^{T_h} (S_A - S_B) , dT$

در این رابطه:

( V ): ولتاژ ترموالکتریکی تولیدشده (بر حسب ولت)
( S_A, S_B ): ضریب سیبک فلزات A و B ((\mu\text{V}/°C))
( T_h, T_c ): دماهای اتصال گرم (Hot junction) و سرد (Cold junction)

اگر اختلاف دما کوچک باشد، رابطه تقریباً خطی می‌شود:

$V \approx S , (T_h - T_c)$

که ( S = S_A – S_B ) ضریب سیبک مؤثر جفت فلزی است.

اثرهای مکمل: پلتیر و تامسون

دو پدیدهٔ دیگر در ترموالکتریک‌ها نیز در عملکرد واقعی ترموکوپل مؤثرند:

اثر پلتیر (Peltier Effect):
هنگام عبور جریان از مرز دو فلز مختلف، گرما جذب یا آزاد می‌شود:
$Q = \Pi I$

که (\Pi) ضریب پلتیر و (I) جریان است.
اثر تامسون (Thomson Effect):
در هر فلز، عبور جریان در حضور گرادیان دما باعث ایجاد تبادل گرما می‌شود:
$\frac{dQ}{dx} = \tau I \frac{dT}{dx}$

که (\tau) ضریب تامسون است.

ترکیب این سه اثر، رفتار واقعی ترموالکتریک را تعیین می‌کند.

ساختار و مدل عملکرد (Configuration and Model)

یک ترموکوپل معمولاً از دو سیم فلزی با آلیاژهای مختلف تشکیل شده است که در یک انتها به هم متصل شده‌اند (اتصال گرم).
انتهای دیگر (اتصال سرد) به مدار اندازه‌گیری متصل می‌شود.

به‌صورت بلوکی، مدل عملکرد را می‌توان چنین بیان کرد:

[ Junction Hot (Th) ]──{Metal A}──[Measuring Circuit]──{Metal B}──[ Junction Cold (Tc) ]

اختلاف دمای دو اتصال منجر به ولتاژ زیر می‌شود:

$E = f(T_h) - f(T_c)$

که تابع ( f(T) ) از داده‌های تجربی NIST استخراج شده و به‌صورت چندجمله‌ای مرتبه‌بالا ارائه می‌شود:

$E(T) = \sum_{i=0}^{n} a_i T^i, \qquad n = 9$

برای هر نوع ترموکوپل (مثلاً نوع K، J، T، E و S) ضرایب ( a_i ) متفاوت‌اند.

جبران دمای اتصال سرد (Cold Junction Compensation)

ازآنجاکه ترموکوپل فقط اختلاف دما را اندازه‌گیری می‌کند،
برای تعیین دمای مطلق اتصال گرم باید دمای مرجع اتصال سرد (نزدیک مدار اندازه‌گیری) مشخص شود.

اگر (T_c) با یک سنسور دقیق (مثلاً RTD یا IC دمایی) اندازه‌گیری شود،
دمای واقعی اتصال گرم به‌صورت زیر محاسبه می‌شود:

$T_h = f^{-1} \big( E_\text{measured} + f(T_c) \big)$

به این روش جبران اتصال سرد (CJC) گفته می‌شود که در ماژول‌های صنعتی به‌صورت سخت‌افزاری یا نرم‌افزاری پیاده‌سازی می‌گردد.

مدل الکتریکی معادل (Equivalent Circuit)

ترموکوپل را می‌توان به‌صورت یک منبع ولتاژ وابسته به دما با مقاومت داخلی (R_t) مدل کرد:

$V_{\text{out}} = S (T_h - T_c) - I R_t$

در مدارهای دقیق، باید مقاومت سیم‌ها و اتصالات نیز در نظر گرفته شود.
مقدار (R_t) معمولاً در حدود چند اهم است و با طول سیم افزایش می‌یابد.

رفتار دینامیکی (Dynamic Response)

مدل زمانی ترموکوپل مرتبه‌اول است و پاسخ آن به تغییر پله‌ای دما به‌صورت زیر بیان می‌شود:

$T_s(t) = T_\infty \left(1 - e^{-t/\tau}\right)$

که (\tau) ثابت زمانی سنسور است.
ثابت زمانی ترموکوپل به جرم اتصال، جنس غلاف، و جریان حرارتی محیط وابسته است
و معمولاً بین (10^{-3}) تا (10^{-1}) ثانیه است.

انواع ترموکوپل و مشخصات فنی (Types and Technical Characteristics)

نوع	ترکیب فلزات	محدودهٔ دما (°C)	حساسیت (μV/°C)	ویژگی‌ها
K	Chromel–Alumel	−200 تا 1250	41	متداول‌ترین نوع صنعتی، پایداری خوب
J	Iron–Constantan	−40 تا 750	50	ارزان، اما مستعد زنگ‌زدگی
T	Copper–Constantan	−200 تا 350	43	مناسب برای دماهای پایین و کرایوژنیک
E	Chromel–Constantan	−200 تا 900	68	خروجی بالا، حساسیت زیاد
S	Platinum–Rhodium (10%)	0 تا 1600	10	بسیار پایدار، گران‌قیمت، کاربرد آزمایشگاهی

خطی‌سازی و مدل چندجمله‌ای NIST

ولتاژ خروجی ترموکوپل‌ها معمولاً غیرخطی است.
استاندارد NIST برای هر نوع، ضرایب چندجمله‌ای تا مرتبهٔ ۹ را ارائه می‌کند.
برای نمونه، ترموکوپل نوع K در بازهٔ (0–1372^\circ\text{C}):

$E = a_0 + a_1 T + a_2 T^2 + a_3 T^3 + \cdots + a_9 T^9$

که ولتاژ (E) برحسب میلی‌ولت و (T) برحسب °C است.
برای دقت بالا، معمولاً این رابطه در میکروکنترلرها با ضرایب NIST یا lookup table پیاده‌سازی می‌شود.

مزایا و محدودیت‌ها (Advantages and Limitations)

مزایا:

گسترهٔ دمایی بسیار زیاد (−200 تا 1800°C)
زمان پاسخ سریع
ساختار ساده و مقاوم
قابلیت کار در محیط‌های فشار و ارتعاش بالا

محدودیت‌ها:

غیرخطی بودن ولتاژ خروجی
حساسیت کم نسبت به RTD یا ترمیستور
نیاز به جبران دمای اتصال سرد
رانش بلندمدت در دماهای بالا به‌علت مهاجرت فلزی

کاربردها (Applications)

اندازه‌گیری دمای کوره‌ها و توربین‌ها
نظارت بر فرآیندهای حرارتی در صنایع فولاد و شیشه
کنترل دمای موتورهای احتراق داخلی
آزمایشگاه‌های ترموالکتریک و استانداردسازی
سامانه‌های ناوبری و حسگرهای محیطی با نویز بالا

۲٫۴٫۲ مقاومت حرارتی RTD (Resistance Temperature Detectors)

عنوان مقاله‌ای بخش:
Design, Physical Principles, and Calibration of Platinum Resistance Temperature Detectors (RTDs)

مقدمه (Introduction)

حسگرهای مقاومت حرارتی یا RTD (Resistance Temperature Detectors) از دقیق‌ترین ابزارهای اندازه‌گیری دما هستند و بر اساس تغییر مقاومت الکتریکی فلزات با دما کار می‌کنند.
این نوع حسگرها به‌ویژه برای کاربردهایی که به پایداری بلندمدت، خطی بودن بالا، و قابلیت تکرارپذیری دقیق نیاز دارند، انتخاب اول در صنایع فرآیندی، هوافضا، و آزمایشگاه‌های کالیبراسیون هستند.

در میان فلزات مختلف، پلاتین (Platinum) به دلیل مقاومت شیمیایی بالا و رابطهٔ خطی تقریباً کامل بین مقاومت و دما، متداول‌ترین ماده در RTDها است.
حسگرهای نوع Pt100، Pt500، و Pt1000 طبق استاندارد IEC 60751 شناخته می‌شوند.

اصول فیزیکی (Physical Principle)

مبنای عملکرد RTD تغییر مقاومت فلزات با دمای مطلق است.
در بازه‌های دمایی محدود، رابطهٔ بین مقاومت و دما تقریباً خطی است و به‌صورت زیر بیان می‌شود:

$R(T) = R_0 [1 + \alpha (T - T_0)]$

که در آن:

( R(T) ): مقاومت در دمای (T)
( R_0 ): مقاومت در دمای مرجع (معمولاً (100~\Omega) در (0^\circ\text{C}))
( \alpha ): ضریب دمایی مقاومت ((\approx 0.00385~\text{1/°C}))
( T_0 ): دمای مرجع (°C)

در دماهای بالا (بالاتر از ۶۶۰°C)، رابطهٔ غیرخطی می‌شود و باید از مدل چندجمله‌ای استفاده کرد (مدل کالندر–ون دوسن).

مدل کالندر–ون دوسن (Callendar–Van Dusen Equation)

این مدل رفتار RTD را در بازهٔ وسیع دمایی توصیف می‌کند:

$R(T) =\begin{cases}R_0 [1 + A T + B T^2], & T \ge 0^\circ\text{C} \R_0 [1 + A T + B T^2 + C(T - 100)T^3], & T < 0^\circ\text{C}\end{cases}$

که ضرایب برای پلاتین با مشخصهٔ استاندارد (\alpha = 0.00385) عبارت‌اند از:

[
A = 3.9083 \times 10^{-3}, \quad
B = -5.775 \times 10^{-7}, \quad
C = -4.183 \times 10^{-12}
]

این رابطه دقتی در حدود ±0.05°C تا ±0.1°C در محدودهٔ صنعتی تضمین می‌کند.

ساختار فیزیکی و مواد (Physical Structure and Materials)

RTDها معمولاً از یک سیم فلزی نازک (پلاتین، نیکل یا مس) تشکیل شده‌اند که به‌صورت مارپیچی یا فیلم نازک روی یک بستر سرامیکی پیچیده شده است.
سپس درون غلافی از جنس استیل ضدزنگ یا کوارتز قرار می‌گیرد.

دو ساختار اصلی وجود دارد:

RTD سیم‌پیچ سیمی (Wire-Wound RTD):
دقت و پایداری بالا؛ مناسب برای کالیبراسیون مرجع.
RTD فیلم نازک (Thin-Film RTD):
پاسخ سریع و قیمت پایین؛ مناسب برای کاربردهای صنعتی و خودرویی.

مدار اندازه‌گیری و روش‌های سیم‌کشی (Wiring and Measurement Circuit)

از آنجا که RTD یک عنصر مقاومتی است، برای اندازه‌گیری آن از مدار پل ویتستون (Wheatstone Bridge) یا مبدل‌های جریان به ولتاژ استفاده می‌شود.

روش‌های سیم‌کشی:

نوع سیم‌کشی	تعداد سیم	ویژگی
دو سیمه (2-wire)	2	ساده ولی شامل مقاومت کابل
سه سیمه (3-wire)	3	حذف مقاومت سیم به‌صورت تفاضلی
چهار سیمه (4-wire)	4	دقیق‌ترین روش، حذف کامل مقاومت سیم‌ها

در روش سه‌سیمه فرض می‌شود دو سیم مشابه هستند و مقاومت اضافی با اندازه‌گیری تفاضلی حذف می‌شود:

$V_o = I [R_T - (R_1 + R_2)/2]$

که در آن (I) جریان تحریک و (R_T) مقاومت RTD است.

خودگرمایی (Self-Heating)

هنگام عبور جریان از RTD، گرمایی به دلیل تلفات اهمی تولید می‌شود که می‌تواند باعث افزایش دمای سنسور شود.
این پدیده «خودگرمایی» نام دارد و تصحیح آن ضروری است:

$\Delta T_{\text{self}} = I^2 R(T) , \theta$

که (\theta) مقاومت حرارتی سنسور ((^\circ\text{C}/\text{W})) است.
برای کاهش آن باید از جریان‌های تحریک پایین‌تر (معمولاً ۱ mA تا ۲ mA) استفاده شود.

پاسخ دینامیکی (Dynamic Response)

رفتار زمانی RTD به‌صورت یک سیستم مرتبه‌اول مدل می‌شود:

$\tau \frac{dT_s}{dt} + T_s = T$

که (\tau) ثابت زمانی سنسور است (بین ۰٫۲ تا ۵ ثانیه بسته به طراحی).
ثابت زمانی به جرم، غلاف و جریان حرارتی محیط بستگی دارد.

پاسخ پله‌ای:

$T_s(t) = T_\infty (1 - e^{-t/\tau})$

در فیلم‌های نازک، (\tau) به حدود ۰٫۲ s کاهش می‌یابد.

کالیبراسیون و دقت (Calibration and Accuracy)

کالیبراسیون RTD معمولاً با نقاط مرجع انجام می‌شود:

۰°C: حمام یخ
۱۰۰°C: نقطهٔ جوش آب
۴۲۰°C: نقطهٔ ذوب قلع

برای دقت‌های بالاتر، از استاندارد ITS-90 استفاده می‌شود.

در RTD نوع Pt100 کلاس‌های دقت به شرح زیر است:

کلاس	محدودهٔ دما (°C)	تحمل (°C)
AA	−50 تا +250	±(0.1 + 0.0017
A	−100 تا +450	±(0.15 + 0.002
B	−196 تا +600	±(0.3 + 0.005

خطی‌سازی دیجیتال (Digital Linearization)

برای میکروکنترلرها، رابطهٔ غیرخطی (R(T)) با چندجمله‌ای معکوس خطی‌سازی می‌شود:

$T = a_0 + a_1 R + a_2 R^2 + a_3 R^3$

یا از جدول‌های lookup بر پایهٔ استاندارد IEC 60751 استفاده می‌شود.
در سیستم‌های هوشمند، فیلتر کالمن یا الگوریتم ANN نیز برای تصحیح دمای لحظه‌ای به‌کار می‌رود.

مزایا و محدودیت‌ها (Advantages and Limitations)

مزایا:

دقت و پایداری بسیار بالا
پاسخ خطی و قابل پیش‌بینی
سازگار با محیط‌های صنعتی
عمر طولانی و تکرارپذیری عالی

محدودیت‌ها:

محدودهٔ دمایی کمتر از ترموکوپل (حداکثر ۶۰۰°C)
حساس به لرزش و شوک مکانیکی
هزینهٔ بالاتر و نیاز به تغذیه
اثر خودگرمایی در جریان‌های بالا

کاربردها (Applications)

سیستم‌های کنترل دمای صنعتی و آزمایشگاهی
فرآیندهای شیمیایی و پتروشیمی
تجهیزات پزشکی و دارویی
هوافضا و سامانه‌های مرجع کالیبراسیون
سیستم‌های HVAC، توربین‌های گازی و انرژی

۲٫۴٫۳ ترمیستورها (Thermistors)

عنوان مقاله‌ای بخش:
Modeling, Electrical Behavior, and Calibration of NTC and PTC Thermistors in Precision Temperature Measurement Systems

مقدمه (Introduction)

ترمیستورها (Thermistors) دسته‌ای از حسگرهای دمایی نیمه‌هادی هستند که مقاومت الکتریکی آن‌ها با تغییر دما به‌صورت غیرخطی تغییر می‌کند.
واژهٔ “Thermistor” از ترکیب “Thermal” و “Resistor” گرفته شده و به معنی مقاومت وابسته به دما است.

برخلاف RTDها که از فلزات استفاده می‌کنند، ترمیستورها از اکسیدهای نیمه‌هادی مانند Mn, Ni, Co, Cu, Fe, Ti ساخته می‌شوند.
ویژگی اصلی آن‌ها حساسیت بسیار بالا به تغییرات کوچک دما است، به‌طوری که در بازه‌های محدود (مثلاً ۰ تا ۱۰۰°C) دقتی تا ۰٫۱°C یا بهتر فراهم می‌کنند.

ترمیستورها در دو نوع اصلی تولید می‌شوند:

NTC (Negative Temperature Coefficient): مقاومت با افزایش دما کاهش می‌یابد.
PTC (Positive Temperature Coefficient): مقاومت با افزایش دما افزایش می‌یابد.

اصول فیزیکی (Physical Principle)

رفتار دمایی ترمیستور بر اساس مکانیزم رسانش در نیمه‌هادی‌ها توصیف می‌شود.
در نیمه‌هادی‌های ذاتی یا اکسیدهای فلزی، رسانایی الکتریکی تابع دماست:

$\sigma(T) = \sigma_0 , e^{-\frac{E_g}{2 k_B T}}$

که در آن:

( \sigma(T) ): رسانایی الکتریکی
( E_g ): گاف انرژی ماده
( k_B ): ثابت بولتزمن
( T ): دمای مطلق (K)

با معکوس کردن رابطه (زیرا (R = 1/\sigma))، مقاومت ترمیستور با دما به‌صورت نمایی کاهش می‌یابد:

$R(T) = R_0 , e^{B \left( \frac{1}{T} - \frac{1}{T_0} \right)}$

که:

(R_0): مقاومت در دمای مرجع (T_0) (معمولاً (25^\circ\text{C}))
(B): ثابت ماده (۲۵۰۰ تا ۵۰۰۰ K)

این رابطه به‌عنوان معادلهٔ B-constant شناخته می‌شود.

مدل اشتاین‌هارت–هارت (Steinhart–Hart Equation)

برای افزایش دقت در محدودهٔ وسیع‌تر، از مدل سه‌ضریب معروف استفاده می‌شود:

$\frac{1}{T} = A + B \ln R + C (\ln R)^3$

که در آن ضرایب (A)، (B)، و (C) از داده‌های تجربی استخراج می‌شوند.
این معادله در میکروکنترلرها برای خطی‌سازی دما از مقاومت به کار می‌رود و در محدودهٔ (-50) تا (150^\circ\text{C}) دقتی تا (±0.01^\circ\text{C}) فراهم می‌کند.

رفتار الکتریکی و حساسیت (Electrical Behavior and Sensitivity)

حساسیت ترمیستورها بسیار بیشتر از RTDها است و با رابطهٔ زیر بیان می‌شود:

$S_T = -\frac{1}{R} \frac{dR}{dT} = \frac{B}{T^2}$

برای مثال، ترمیستور با (B = 3950~\text{K}) در دمای اتاق (۳۰۰ K) حساسیتی حدود (0.044~\text{1/K}) دارد؛
به این معنا که مقاومت در هر درجه تغییر دما، حدود ۴٫۴٪ تغییر می‌کند.

ساختار و مواد (Structure and Materials)

ترمیستورها معمولاً از ترکیب اکسیدهای فلزی مانند:
(\text{Mn}_2\text{O}_3, \text{NiO}, \text{CoO}, \text{CuO}, \text{Fe}_2\text{O}_3)
تشکیل شده‌اند.
این ترکیبات پس از پخت در دمای بالا، ماده‌ای سرامیکی با ویژگی نیمه‌رسانا تولید می‌کنند.

ساختار فیزیکی ترمیستورها در اشکال مختلف وجود دارد:

دانه‌ای (Bead Type): قطر کمتر از ۱ mm، پاسخ سریع.
دیسکی و استوانه‌ای (Disk/Rod Type): برای توان بالا یا محافظ مدار.
فیلم نازک و SMD: برای تجهیزات الکترونیکی کوچک و IoT.

مدل مدار و تحریک (Circuit Excitation)

ترمیستور در مدار معمولاً به‌صورت تقسیم ولتاژ (Voltage Divider) استفاده می‌شود:

$V_o = V_{cc} \frac{R_T}{R_T + R_{\text{ref}}}$

که (R_T) مقاومت ترمیستور و (R_{\text{ref}}) مقاومت مرجع است.
برای اندازه‌گیری دقیق، (R_{\text{ref}}) باید به‌گونه‌ای انتخاب شود که در دمای میانی بازهٔ کاری (R_T \approx R_{\text{ref}}) باشد.

در کاربردهای صنعتی، برای حذف اثر نویز از فیلتر RC و اندازه‌گیری تفاضلی (Instrumentation Amplifier) استفاده می‌شود.

رفتار دینامیکی (Dynamic Response)

پاسخ زمانی ترمیستور بسیار سریع‌تر از RTD یا ترموکوپل است،
به دلیل جرم حرارتی پایین و ابعاد کوچک.
مدل زمانی مرتبه‌اول:

$\tau \frac{dT_s}{dt} + T_s = T$

که در آن (\tau) ثابت زمانی سنسور است (در محدودهٔ ۰٫۰۵ تا ۰٫۵ ثانیه).
برای کاربردهایی مانند کنترل دمای هوا یا مایع، پاسخ سریع باعث عملکرد پایدارتر سیستم PID می‌شود.

خودگرمایی (Self-Heating Effect)

به‌دلیل مقاومت بالا (kΩ) و توان مصرفی پایین، ترمیستورها به گرمایش ناشی از جریان تحریک حساس هستند.
افزایش دما بر اثر عبور جریان از ترمیستور به‌صورت زیر محاسبه می‌شود:

$\Delta T = P , \theta = I^2 R(T) , \theta$

که (\theta) مقاومت حرارتی محیطی است ((^\circ\text{C}/\text{W})).
برای جلوگیری از خودگرمایی، جریان تحریک باید کمتر از (100~\mu\text{A}) باشد.

غیرخطی بودن و خطی‌سازی (Nonlinearity and Linearization)

رفتار غیرخطی ذاتی ترمیستورها یکی از چالش‌های طراحی مدار است.
روش‌های مختلفی برای خطی‌سازی وجود دارد:

خطی‌سازی سخت‌افزاری:
با انتخاب مقاومت (R_{\text{ref}}) مناسب در تقسیم ولتاژ.
خطی‌سازی نرم‌افزاری:
با استفاده از مدل اشتاین‌هارت–هارت یا جدول کالیبراسیون.
روش‌های ترکیبی:
بکارگیری مدار OP-Amp با تابع پاسخ وارون تابع (R(T)).

به‌صورت تقریبی، در بازهٔ کوچک می‌توان نوشت:

$T \approx a_0 + a_1 \ln R + a_2 (\ln R)^2$

که ضرایب (a_i) از داده‌های کالیبراسیون به‌دست می‌آیند.

مقایسهٔ NTC و PTC (NTC vs PTC Thermistors)

ویژگی	NTC	PTC
نوع ماده	اکسیدهای نیمه‌هادی	پلی‌کریستالی (BaTiO₃)
رفتار با دما	مقاومت کاهش می‌یابد	مقاومت افزایش می‌یابد
حساسیت	بسیار بالا	در نزدیکی دمای بحرانی
کاربرد	سنجش دما، جبران حرارتی	محدودکننده جریان، حفاظت مدار
پاسخ زمانی	سریع	کندتر
محدوده دما	−50 تا 150°C	0 تا 200°C

ترمیستورهای PTC معمولاً در نقش حفاظتی (Resettable Fuse) یا سوییچ حرارتی استفاده می‌شوند،
درحالی‌که NTCها برای اندازه‌گیری دقیق دما و جبران حرارتی در مدارهای آنالوگ و دیجیتال به‌کار می‌روند.

کالیبراسیون و دقت (Calibration and Accuracy)

کالیبراسیون ترمیستور با استفاده از نقاط مرجع استاندارد (۰°C، ۲۵°C، ۱۰۰°C) و مدل B-constant انجام می‌شود.
ضریب B از دو اندازه‌گیری در دماهای مختلف قابل محاسبه است:

$B = \frac{\ln(R_1 / R_2)}{(1/T_1) - (1/T_2)}$

سپس با جایگذاری در رابطهٔ اصلی، منحنی (R(T)) کامل می‌شود.

دقت معمولی ترمیستورهای دقیق حدود ±۰٫۱°C و برای مدل‌های عمومی ±۰٫۵°C است.

مزایا و محدودیت‌ها (Advantages and Limitations)

مزایا:

حساسیت بالا در بازه‌های باریک
زمان پاسخ سریع (ms تا s)
اندازهٔ کوچک و هزینهٔ پایین
قابلیت ادغام در مدارهای مجتمع

محدودیت‌ها:

غیرخطی بودن بالا
محدودهٔ کاری محدود (معمولاً < 150°C)
اثر خودگرمایی
ناپایداری بلندمدت در محیط‌های مرطوب یا اکسیدی

کاربردها (Applications)

سنجش دما در تجهیزات پزشکی (تب‌سنج، ECG، آزمایشگاهی)
کنترل دمای باتری، موتور، و شارژرها
جبران حرارتی در مبدل‌های A/D و تقویت‌کننده‌ها
سیستم‌های تهویه (HVAC) و IoT
تجهیزات حفاظتی جریان بیش از حد (PTC)

۲٫۴٫۴ سنسورهای نیمه‌هادی (Semiconductor Temperature Sensors)

عنوان مقاله‌ای بخش:
Operating Principles, Electrical Modeling, and Integration of Semiconductor Temperature Sensors for Embedded and IoT Applications

مقدمه (Introduction)

سنسورهای دمای نیمه‌هادی در دستهٔ حسگرهای الکترونیکی پیشرفته قرار می‌گیرند که مستقیماً با فناوری IC (Integrated Circuit) ساخته می‌شوند.
این حسگرها، برخلاف ترموکوپل یا RTD، بر اساس خواص ترمودینامیکی پیوندهای PN یا مدارهای بایپولار (BJT) عمل می‌کنند و معمولاً خروجی آن‌ها ولتاژ یا جریان خطی با دما است.

مزیت اصلی این نوع حسگرها، اندازهٔ کوچک، خروجی دیجیتال، و سازگاری مستقیم با میکروکنترلرها و سیستم‌های IoT است.
نمونه‌های متداول شامل LM35، TMP36، TMP117، MCP9700، AD590 و حسگرهای مجتمع در تراشه‌های MCU یا SoC هستند.

اصول فیزیکی (Physical Principle)

رفتار الکتریکی پیوند PN در یک ترانزیستور بایپولار به رابطهٔ دیود ایده‌آل زیر وابسته است:

$I = I_S \left( e^{\frac{qV}{k_B T}} - 1 \right)$

که در آن:

(I_S): جریان اشباع معکوس (Reverse Saturation Current)
(q): بار الکترون
(k_B): ثابت بولتزمن
(T): دمای مطلق (K)
(V): ولتاژ بایاس مستقیم دیود (V)

با فرض جریان ثابت (I \gg I_S)، معادلهٔ ولتاژ بایاس مستقیم به‌صورت زیر بازنویسی می‌شود:

$V_T = \frac{k_B T}{q} \ln \left( \frac{I}{I_S} \right)$

از آنجا که (I_S) با دما به‌صورت نمایی افزایش می‌یابد، ولتاژ بایاس (V_T) با افزایش دما کاهش می‌یابد.
تقریباً در محدودهٔ دمای محیط، ولتاژ هر دیود سیلیکونی حدود −2 mV/°C تغییر می‌کند.

مدل دیفرانسیلی جریان–ولتاژ (ΔV_BE Principle)

در مدارهای حسگر دمای بایپولار، از اختلاف ولتاژ بین دو ترانزیستور با چگالی جریان متفاوت استفاده می‌شود تا خروجی متناسب با دما تولید شود:

$\Delta V_{BE} = V_{BE1} - V_{BE2} = \frac{k_B T}{q} \ln \left( \frac{J_1}{J_2} \right)$

که (J_1) و (J_2) چگالی جریان در دو دیود هستند.
از آنجا که عبارت لگاریتمی ثابت است، (\Delta V_{BE}) با دما خطی تغییر می‌کند — این اساس طراحی حسگرهای دمای نوع PTAT (Proportional To Absolute Temperature) است.

ولتاژ مطلق در صفر کلوین (CTAT behavior) نیز از $V_{BE}$ به‌دست می‌آید و ترکیب PTAT و CTAT خروجی کاملاً خطی فراهم می‌کند.

مدل‌های عملی PTAT و CTAT

PTAT (Proportional To Absolute Temperature):
$V_{\text{PTAT}} = K , T$

که در آن (K = \frac{k_B}{q} \ln(J_1/J_2))
CTAT (Complementary To Absolute Temperature):
$V_{\text{CTAT}} = V_{BE} = V_0 - \beta T$

با ترکیب این دو، خروجی کلی به‌صورت خطی با دما تنظیم می‌شود:

$V_{\text{OUT}} = a T + b$

در حسگرهایی مانند LM35 یا TMP36، ضرایب (a) و (b) به‌صورت دقیق کالیبره شده‌اند تا خروجی برابر با ۱۰ mV/°C باشد.

ساختار داخلی و مدار اندازه‌گیری (Internal Structure and Sensing Circuit)

سنسورهای نیمه‌هادی معمولاً از اجزای زیر تشکیل شده‌اند:

دیود یا ترانزیستور دوقلو (Matched BJTs) برای تولید اختلاف ولتاژ متناسب با دما

تقویت‌کنندهٔ عملیاتی (Op-Amp) برای تقویت و تنظیم بهره

مبدل آنالوگ–دیجیتال داخلی (ADC) برای تولید خروجی دیجیتال

مرجع ولتاژ دمایی ثابت (Bandgap Reference) برای پایداری بلندمدت

سنسورهای نیمه‌هادی معمولاً از اجزای زیر تشکیل شده‌اند:

دیود یا ترانزیستور دوقلو (Matched BJTs) برای تولید اختلاف ولتاژ متناسب با دما
تقویت‌کنندهٔ عملیاتی (Op-Amp) برای تقویت و تنظیم بهره
مبدل آنالوگ–دیجیتال داخلی (ADC) برای خروجی دیجیتال
مرجع ولتاژ دمایی ثابت (Bandgap Reference) برای پایداری بلندمدت

مدار پایهٔ یک سنسور PTAT را می‌توان به‌صورت زیر نمایش داد:

$V_{\text{OUT}} = A , \Delta V_{BE} + B , V_{BE}$

که ضرایب (A) و (B) به‌گونه‌ای انتخاب می‌شوند که خروجی در صفر درجه سلسیوس برابر صفر ولت و شیب ولتاژ برابر (10~\text{mV/°C}) باشد.

کالیبراسیون و مدل خروجی (Calibration and Output Model)

در سنسورهای دقیق مانند TMP117 یا AD590، رابطهٔ خروجی ولتاژ به‌صورت زیر تعریف می‌شود:

$V_{\text{OUT}} = V_0 + S_T (T - T_0)$

که:

(V_0): ولتاژ در دمای مرجع (مثلاً 500 mV در 0°C)
(S_T): حساسیت ولتاژی ((10~\text{mV/°C}))
(T_0): دمای مرجع

در سنسورهای جریان‌خروجی (مانند AD590)، جریان با دما خطی است:

$I_{\text{OUT}} = I_0 + \alpha (T - T_0)$

که (\alpha \approx 1~\mu\text{A/K}) است.

رفتار نویزی و پایداری بلندمدت (Noise and Long-Term Stability)

نویز در سنسورهای نیمه‌هادی شامل سه مؤلفهٔ اصلی است:

نویز ترمال جانسون–نایکوئیست:
$v_n = \sqrt{4 k_B T R \Delta f}$
نویز 1/f در BJTها: غالب در فرکانس‌های پایین (< 100 Hz)
نویز تغذیه (Power Supply Rejection): قابل حذف با فیلتر RC یا LDO

پایداری دمایی معمولاً در محدودهٔ ±0.1°C در سال حفظ می‌شود، مشروط بر این‌که ولتاژ تغذیه پایدار و نویز زمین کنترل‌شده باشد.

مزایا و محدودیت‌ها (Advantages and Limitations)

مزایا:

خروجی ولتاژی یا دیجیتال کاملاً خطی
اندازهٔ بسیار کوچک و هزینهٔ پایین
مصرف توان بسیار کم (μW)
ادغام کامل با سیستم‌های دیجیتال (I²C, SPI, 1-Wire)
عدم نیاز به جبران اتصال سرد یا مدار خارجی

محدودیت‌ها:

محدودهٔ کاری محدود (حدود −55 تا +150°C)
حساسیت به نویز تغذیه و EMC
خطای اندک در محیط‌های تابشی یا پرنویز
نیاز به تغذیهٔ دقیق و رفرنس ولتاژ پایدار

کاربردها (Applications)

سیستم‌های میکروکنترلری و IoT
نظارت حرارتی CPU و GPU
سیستم‌های پزشکی و پوشیدنی
کنترل دمای باتری، شارژر و مبدل‌های توان
حسگرهای مجتمع در ماژول‌های IMU یا GNSS

مثال عددی (Numerical Example)

برای یک سنسور نوع LM35 با مشخصهٔ (10~\text{mV/°C}):
در دمای (T = 37°C)، خروجی برابر است با:

$V_{\text{OUT}} = 10 \times 37 = 370~\text{mV}$

اگر مبدل A/D با وضوح 10 بیت و ولتاژ مرجع 5V استفاده شود،
دقت اندازه‌گیری دما خواهد بود:

$\Delta T = \frac{5/1024}{0.010} \approx 0.049^\circ\text{C}$

بنابراین می‌توان به دقت تقریبی ±0.05°C دست یافت.

۲٫۴٫۵ سنسورهای مادون قرمز (Infrared Temperature Sensors)

عنوان مقاله‌ای بخش:
Infrared Temperature Sensors: Physical Principles, Radiative Modeling, and Applications in Non-Contact Thermal Measurement

مقدمه (Introduction)

سنسورهای مادون قرمز (Infrared Temperature Sensors) یا IR Sensors نوعی از حسگرهای دمایی غیرتماسی هستند که بر پایهٔ اندازه‌گیری انرژی تابشی منتشرشده از سطح جسم کار می‌کنند.
برخلاف سنسورهای تماسی مانند RTD یا ترموکوپل، این حسگرها نیازی به تماس فیزیکی با جسم ندارند و قادرند دمای اجسام متحرک، داغ، یا دور از دسترس را با دقت بالا اندازه‌گیری کنند.

در صنایع پزشکی، خودرویی، هوافضا، نظارت حرارتی و تصویربرداری حرارتی (Thermography)، استفاده از حسگرهای IR به سرعت در حال گسترش است.

اصول فیزیکی تابش حرارتی (Physical Principle of Thermal Radiation)

تمام اجسام با دمای بالاتر از صفر مطلق انرژی تابشی ساطع می‌کنند.
شدت این تابش تابعی از دما و ضریب گسیلندگی سطح (( \varepsilon )) است.

قانون استفان–بولتزمن (Stefan–Boltzmann Law)

توان کل تابش جسم سیاه با دما متناسب است:

$P = \sigma A T^4$

که در آن:

(P): توان تابشی کل (W)
(\sigma = 5.67\times10^{-8}~\text{W/m}^2\text{K}^4): ثابت استفان–بولتزمن
(A): سطح تابش (m²)
(T): دمای مطلق (K)

برای اجسام واقعی، باید ضریب گسیلندگی را در نظر گرفت:

$P = \varepsilon \sigma A T^4$

مقدار (\varepsilon) بین ۰ و ۱ است و برای فلزات صیقلی کمتر از ۰.۳ و برای سطوح مات بالاتر از ۰.۹ است.

توزیع طیفی تابش (Spectral Distribution)

شدت تابش در طول موج‌های مختلف توسط قانون پلانک توصیف می‌شود:

$E(\lambda, T) = \frac{2\pi h c^2}{\lambda^5} \frac{1}{e^{\frac{h c}{\lambda k_B T}} - 1}$

که در آن:

(h): ثابت پلانک
(c): سرعت نور
(\lambda): طول موج (m)
(k_B): ثابت بولتزمن

بیشینهٔ تابش در طول موج (\lambda_{\text{max}}) با قانون وین تعیین می‌شود:

$\lambda_{\text{max}} T = 2898~\mu\text{m·K}$

برای مثال، جسمی با دمای (300~\text{K}) (≈ 27°C) در طول موج حدود (9.7~\mu\text{m}) بیشترین تابش را دارد؛
بنابراین حسگرهای IR برای اندازه‌گیری دمای محیط باید در باند ۸ تا ۱۴ میکرومتر طراحی شوند.

ساختار و عملکرد حسگرهای IR (Structure and Working Principle)

یک حسگر IR معمولاً از سه بخش اصلی تشکیل می‌شود:

اپتیک ورودی (Optical System):
جمع‌آوری و متمرکز کردن تابش روی آشکارساز (Lens یا Mirror).
آشکارساز (Detector):
تبدیل انرژی تابشی به سیگنال الکتریکی.
متداول‌ترین انواع:
- ترموپایل (Thermopile): بر پایهٔ ترموالکتریک، خروجی چند صد μV/°C.
- پیرومتر حرارتی (Thermistor Bolometer): تغییر مقاومت با تابش.
- سنسورهای فوتودیودی (Photodiodes – InGaAs, HgCdTe): برای کاربردهای سریع.
مدار خوانش (Readout Circuit):
تقویت، فیلتر و تبدیل آنالوگ به دیجیتال برای خروجی ولتاژ یا دما.

مدل انتقال حرارتی در یک سنسور ترموپایل را می‌توان چنین نوشت:

$C_{\text{th}} \frac{dT_d}{dt} + \frac{T_d - T_{\text{env}}}{R_{\text{th}}} = P_{\text{abs}}(T, \lambda)$

که (T_d) دمای آشکارساز و (R_{\text{th}}, C_{\text{th}}) به‌ترتیب مقاومت و ظرفیت حرارتی سنسور هستند.

مدل سیگنال خروجی (Output Signal Model)

برای یک ترموپایل، ولتاژ خروجی به صورت زیر بیان می‌شود:

$V_{\text{out}} = N S (T_{\text{obj}} - T_{\text{ref}})$

که:

(N): تعداد جفت‌های ترموالکتریکی
(S): ضریب سیبک معادل
(T_{\text{obj}}): دمای جسم هدف
(T_{\text{ref}}): دمای مرجع حسگر (Compensation Junction)

در مدل دقیق‌تر، باید اثر گسیلندگی و عبور اپتیکی را نیز لحاظ کرد:

$V_{\text{out}} = K , \varepsilon (T_{\text{obj}}^4 - T_{\text{ref}}^4)$

که (K) ضریب تبدیل حرارتی–الکتریکی سیستم است.

کالیبراسیون و جبران گسیلندگی (Calibration and Emissivity Compensation)

از آنجا که اجسام واقعی مانند “جسم سیاه کامل” رفتار نمی‌کنند،
برای محاسبهٔ دقیق دما باید ضریب گسیلندگی سطح مشخص باشد.

دمای واقعی جسم از رابطهٔ زیر محاسبه می‌شود:

$T_{\text{obj}} = \left( \frac{V_{\text{out}}}{K \varepsilon} + T_{\text{ref}}^4 \right)^{1/4}$

برای سطوح با گسیلندگی نامشخص (مانند فلزات براق)، روش‌های اصلاحی شامل:

استفاده از پوشش مات سیاه در نقطهٔ اندازه‌گیری
اندازه‌گیری همزمان بازتاب و انتشار (Two-color Pyrometry)
یا تخمین الگوریتمی (\varepsilon) با سنسورهای دوطیفی

نویز و حساسیت (Noise and Sensitivity)

سیگنال خروجی حسگرهای IR معمولاً در حد چند ده μV است،
بنابراین نویز حرارتی و نوری اهمیت زیادی دارد.
نویز معادل توان تابشی (NEP) به‌صورت زیر تعریف می‌شود:

$\text{NEP} = \frac{V_n}{R_v}$

که (V_n) نویز خروجی (V/√Hz) و (R_v = \frac{V_{\text{out}}}{P_{\text{in}}}) حساسیت ولتاژی است.
برای حسگرهای دقیق، NEP معمولاً کمتر از (10^{-9}~\text{W/√Hz}) است.

مزایا و محدودیت‌ها (Advantages and Limitations)

مزایا:

اندازه‌گیری غیرتماسی و سریع
مناسب برای اجسام متحرک یا داغ
قابلیت اندازه‌گیری از فاصلهٔ چند سانتی‌متر تا چند متر
مناسب برای محیط‌های دارای خطر الکتریکی یا شیمیایی

محدودیت‌ها:

وابستگی شدید به گسیلندگی سطح
تأثیر زیاد از دمای محیط و تابش پس‌زمینه
نیاز به کالیبراسیون دقیق برای سطوح مختلف
قیمت بالاتر نسبت به سنسورهای تماسی دقیق

کاربردها (Applications)

اندازه‌گیری دمای بدن، تب‌سنج‌های پزشکی
پایش حرارتی در خطوط تولید و کوره‌ها
سیستم‌های کنترل حرارتی بدون تماس در صنایع غذایی و دارویی
دوربین‌های حرارتی و تصویربرداری مادون قرمز (Thermal Imaging)
پایش دمای بلبرینگ‌ها، قطعات دوار و سطوح متحرک

مثال عددی (Numerical Example)

اگر سنسور ترموپایل با ضریب (K = 1.2\times10^{-10})
و (\varepsilon = 0.95) در دمای مرجع (T_{\text{ref}} = 300~\text{K}) خروجی (V_{\text{out}} = 10~\text{mV}) تولید کند،
دمای جسم هدف از رابطهٔ زیر به‌دست می‌آید:

$T_{\text{obj}} = \left( \frac{10^{-2}}{1.2\times10^{-10}\times 0.95} + 300^4 \right)^{1/4} \approx 321.4~\text{K} = 48.3^\circ\text{C}$

۲٫۴٫۶ سنسورهای MEMS و نانوساختار

(MEMS & Nanostructured Temperature Sensors)

عنوان مقاله‌ای بخش:
MEMS and Nanostructured Temperature Sensors: Thermal Modeling, Fabrication Techniques, and Advanced Applications

مقدمه (Introduction)

با پیشرفت فناوری میکروالکترومکانیکی (MEMS) و نانو‌ساختارها، سنجش دما وارد مرحله‌ای جدید از دقت، سرعت و کوچک‌سازی شده است.
سنسورهای دمای MEMS و نانوساختار به‌دلیل اندازه‌ی بسیار کوچک، توان مصرفی پایین، پاسخ زمانی سریع و قابلیت یکپارچه‌سازی با مدارهای CMOS، نقش مهمی در صنایع پیشرفته‌ای چون هوافضا، پزشکی، رباتیک، و IoT دارند.

در این حسگرها، رفتار حرارتی در مقیاس میکرو و نانو تابعی از اثرات فیزیکی متفاوتی چون رسانش الکترونی کوانتومی، اثر سیبک نانومقیاس، و انتقال گرما در ابعاد زیر‌میکرونی است.

اصول فیزیکی (Physical Principles)

در ابعاد میکرو و نانو، انتقال حرارت غالباً غیر‌پیوسته (Non-Continuum) است و مکانیزم رسانش حرارتی را می‌توان با قانون فوریه اصلاح‌شده مدل کرد:

$q = -k_{\text{eff}} \nabla T$

که (k_{\text{eff}}) رسانایی حرارتی مؤثر است و با کاهش ابعاد ساختار، به‌دلیل پراکندگی فونونی کاهش می‌یابد.
در نانوسیم‌ها یا فیلم‌های نازک سیلیکونی، مقدار (k_{\text{eff}}) می‌تواند تا یک‌دهم رسانایی حجمی سیلیکون کاهش یابد.

رفتار الکتریکی نیز با مدل ترمیستوری یا ترموالکتریکی ترکیب می‌شود:

$R(T) = R_0 e^{\beta (1/T - 1/T_0)}$

یا برای ساختارهای فلزی نازک:

$R(T) = R_0 [1 + \alpha (T - T_0)]$

که در آن (\alpha) ضریب دمایی مقاومت و (\beta) پارامتر ترمیستوری ماده است.

طراحی حرارتی و مدل حرارتی MEMS (Thermal Modeling in MEMS Sensors)

در طراحی MEMS، رفتار حرارتی اغلب با مدل‌های شبکه‌ای معادل (Thermal RC Networks) مدل می‌شود.
برای یک عنصر MEMS ساده:

$C_{\text{th}} \frac{dT_s}{dt} + \frac{T_s - T_{\text{env}}}{R_{\text{th}}} = P_{\text{in}}$

که:

(C_{\text{th}}): ظرفیت حرارتی عنصر حسگر
(R_{\text{th}}): مقاومت حرارتی بین حسگر و محیط
(P_{\text{in}}): توان گرمایی ورودی یا ناشی از تابش

در پاسخ پله‌ای حرارتی:

$T_s(t) = T_{\text{env}} + (T_0 - T_{\text{env}}) e^{-t/\tau}, \quad \tau = R_{\text{th}} C_{\text{th}}$

به‌دلیل جرم حرارتی بسیار پایین، (\tau) می‌تواند در حد چند میکروثانیه باشد —
در نتیجه این حسگرها قادر به اندازه‌گیری تغییرات سریع دما در سیستم‌های دینامیکی‌اند.

فناوری ساخت (Fabrication Technology)

۱. سنسورهای MEMS سیلیکونی

این حسگرها معمولاً با فناوری CMOS-MEMS یا SOI (Silicon-on-Insulator) ساخته می‌شوند.
فرآیند شامل مراحل زیر است:

لایه‌نشانی پلی‌سیلیکون یا فلز (Pt, Ni, Ti)
لیتوگرافی و اچ شیمیایی برای شکل‌دهی مسیر مقاومت
انکپسولاسیون با لایهٔ SiO₂ یا Si₃N₄ برای عایق حرارتی
آزادسازی ساختار (Release Etch) برای افزایش حساسیت

نتیجه: حسگرهایی با مقاومت ۱ تا ۵ kΩ و حساسیت در حدود (0.003~\Omega/°C).

۲. حسگرهای نانوساختار (Nanostructured Sensors)

در فناوری نانو، از نانوسیم‌ها (Nanowires)، فیلم‌های گرافنی (Graphene Films) یا نانو‌تیوب‌های کربنی (CNTs) به‌عنوان عنصر حسگر استفاده می‌شود.
در این ساختارها، تغییر دما باعث تغییر در چگالی حامل‌ها و تحرک الکترونی می‌شود.

مدل رسانش برای نانوسیم‌های فلزی:

$\sigma(T) = \sigma_0 \left[ 1 - \beta (T - T_0) \right]$

در نانوساختارهای گرافنی:

$R(T) = R_0 + \alpha T + \gamma T^2$

که به‌دلیل ویژگی‌های شبه‌فلزی گرافن، پاسخ تقریباً خطی در گسترهٔ وسیع دمایی به‌دست می‌آید.

مدل ترموالکتریکی (Thermoelectric Model)

در حسگرهای MEMS مبتنی بر ترموالکتریک (Thermopile MEMS)، از چندین جفت اتصال فلزی استفاده می‌شود که اختلاف دمای بسیار کوچک بین نقطهٔ داغ و سرد را به ولتاژ تبدیل می‌کنند:

$V_{\text{out}} = N S (T_h - T_c)$

که (N) تعداد جفت‌ها و (S) ضریب سیبک مؤثر است.
به کمک فرآیند Thin-film Deposition، صدها جفت اتصال روی یک تراشه سیلیکونی قرار می‌گیرند تا ولتاژ خروجی در حد میلی‌ولت تولید شود.

رفتار نویزی و پایداری (Noise and Stability)

در مقیاس MEMS، نویز حرارتی ((k_B T)) و نویز 1/f نقش عمده‌ای دارند.
توان نویز حرارتی از رابطهٔ زیر به‌دست می‌آید:

$v_n = \sqrt{4 k_B T R \Delta f}$

اما به دلیل اندازهٔ کوچک و ظرفیت گرمایی پایین، نسبت سیگنال به نویز (SNR) معمولاً بالا است.
پایداری دمایی طولانی‌مدت با استفاده از بسته‌بندی خلأ (Vacuum Packaging) و کنترل رطوبت تضمین می‌شود.

مزایا و محدودیت‌ها (Advantages and Limitations)

مزایا:

اندازهٔ بسیار کوچک (چند ده میکرومتر تا نانومتر)
پاسخ زمانی بسیار سریع (μs–ms)
مصرف توان پایین (μW–mW)
قابلیت یکپارچه‌سازی با مدارهای ASIC و CMOS
مناسب برای کاربردهای پوشیدنی و کاشتنی

محدودیت‌ها:

نیاز به تجهیزات ساخت پیشرفته (Cleanroom)
چالش‌های کالیبراسیون در ابعاد نانو
حساسیت به آلودگی سطحی و رطوبت
دشواری در جبران خودگرمایی در سیستم‌های کوچک

کاربردها (Applications)

حسگرهای میکروسیالی (Lab-on-Chip): پایش دمای محلول‌های میکروسکوپی
سیستم‌های MEMS-IMU: جبران حرارتی در ژیروسکوپ و شتاب‌سنج
پزشکی و زیست‌حسگرها: کاشت در بدن برای کنترل دمای بافت
الکترونیک توان بالا: پایش حرارتی در تراشه‌های VLSI
حسگرهای فضایی و دفاعی: آشکارسازهای حرارتی با سرعت پاسخ بالا

آیندهٔ فناوری (Future Trends)

پژوهش‌های اخیر بر توسعهٔ سنسورهای خودکالیبره، حسگرهای مبتنی بر نانوکامپوزیت‌ها، و ادغام AI در MEMS تمرکز دارند.
مدل‌های جدید شامل سیستم‌های Self-heating MEMS برای خودآزمایی (Built-in Self-Test) هستند:

$T_{\text{self}} = T_{\text{env}} + \frac{I^2 R}{G_{\text{th}}}$

که (G_{\text{th}}) رسانایی حرارتی است.
همچنین ترکیب حسگرهای دما با فشار و شتاب در یک تراشهٔ سه‌بعدی (3D Stacked MEMS) مسیر آیندهٔ حسگرهای چندمنظوره است.

۲.۵ ویژگی‌های عملکردی و روش‌های کالیبراسیون

(Performance and Calibration Techniques)

عنوان مقاله‌ای بخش:
Performance Characteristics and Calibration Methods of Temperature Sensors: Accuracy, Stability, and Mathematical Modeling

۲.۵.۱ دقت، صحت و تکرارپذیری (Accuracy, Trueness, and Repeatability)

دقت سنسورهای دما از مهم‌ترین معیارهای عملکردی آن‌هاست و باید میان سه مفهوم تفکیک شود:

صحت (Trueness): نزدیکی میانگین نتایج اندازه‌گیری به مقدار واقعی یا مرجع.
تکرارپذیری (Repeatability): توانایی سنسور برای تولید نتایج یکسان در شرایط یکسان.
دقت کلی (Accuracy): ترکیب دو عامل فوق به همراه نویز و خطاهای تصادفی.

دقت را می‌توان به‌صورت آماری با میانگین و انحراف معیار مدل کرد:

$\sigma_T = \sqrt{\frac{1}{N-1}\sum_{i=1}^N (T_i - \bar{T})^2}$

که در آن $\sigma_T$ انحراف معیار خطا، $T_i$ مقادیر اندازه‌گیری و $\bar{T}$ میانگین است.
در سنسورهای RTD با کیفیت بالا، $\sigma_T$ می‌تواند کمتر از $0.05,^\circ\text{C}$ باشد.

معمولاً دقت در محدودهٔ خاصی از دما تعریف می‌شود. برای مثال:
“ $\pm(0.15 + 0.002|T|),^\circ\text{C}$ ” برای RTDهای کلاس A طبق استاندارد IEC 60751.

۲.۵.۲ حساسیت و رزولوشن (Sensitivity and Resolution)

حساسیت ( $S_T$ ) میزان تغییر سیگنال خروجی در ازای واحد تغییر دما است:

$S_T = \frac{\Delta y}{\Delta T}$

واحد آن بسته به نوع حسگر می‌تواند $\text{mV/°C}$ ، $\text{Ω/°C}$ یا $\text{Hz/°C}$ باشد.
در طراحی مدار واسط، مقدار $S_T$ تعیین‌کنندهٔ بهرهٔ تقویت‌کننده و دقت مبدل A/D است.

رزولوشن (Resolution) حداقل تغییر دمایی است که باعث تغییر قابل تشخیص در خروجی می‌شود:

$\Delta T_{\min} = \frac{V_{\text{noise}}}{S_T}$

که در آن $V_{\text{noise}}$ نویز مؤثر مدار است.
برای سنسورهای دمای دیجیتال MEMS، رزولوشن می‌تواند تا $0.001,^\circ\text{C}$ برسد.

۲.۵.۳ پایداری و رانش بلندمدت (Long-Term Stability and Drift)

پایداری بلندمدت نشان می‌دهد که آیا پارامترهای حسگر (مانند مقاومت، ولتاژ خروجی یا ضریب حساسیت) در گذر زمان ثابت می‌مانند یا خیر.
تغییرات بلندمدت معمولاً ناشی از:

فرآیندهای فیزیکی: اکسیداسیون فلزات، مهاجرت یون‌ها، تغییر ساختار کریستالی.
تنش حرارتی: چرخه‌های گرمایش و سرمایش مکرر.
پیری الکتریکی: تخریب اتصالات و مواد نیمه‌هادی.

مدل رانش (Drift) در بازهٔ زمانی طولانی به‌صورت نمایی کاهش حساسیت مدل می‌شود:

$S_T(t) = S_{T0} e^{-\lambda t}$

که $\lambda$ نرخ رانش (drift rate) برحسب $\text{1/year}$ است.
برای سنسورهای صنعتی پلاتینی، $\lambda$ معمولاً کمتر از $0.001$ است.

۲.۵.۴ پاسخ دینامیکی و تابع انتقال (Dynamic Response and Transfer Function)

رفتار دینامیکی سنسور دما را می‌توان با یک مدل مرتبه‌اول مدل کرد:

$\tau \frac{dT_s(t)}{dt} + T_s(t) = T(t)$

که $\tau$ ثابت زمانی سنسور (Time Constant) است.
پاسخ زمانی به یک پلهٔ حرارتی با حل معادله به‌صورت زیر به‌دست می‌آید:

$T_s(t) = T_\infty \left(1 - e^{-t/\tau}\right)$

هرچه $\tau$ کوچکتر باشد، پاسخ سریع‌تر است.
در طراحی کنترل دما، از $\tau$ برای جبران تأخیر حرارتی در فیلترهای PID استفاده می‌شود.

۲.۵.۵ روش‌های کالیبراسیون ایستا و دینامیکی (Static and Dynamic Calibration Methods)

کالیبراسیون فرآیندی است برای تعیین تابع رابطهٔ بین مقدار اندازه‌گیری‌شده و دمای واقعی.

الف) کالیبراسیون ایستا (Static Calibration)

در این روش، سنسور در دماهای مرجع مختلف قرار می‌گیرد (مانند حمام یخ، نقطهٔ ذوب قلع، یا کورهٔ استاندارد)
و خروجی در هر دما ثبت می‌شود. تابع کالیبراسیون معمولاً با یک چندجمله‌ای مدل می‌شود:

$y_{\text{cal}} = a_0 + a_1T + a_2T^2 + a_3T^3 + \cdots$

ضرایب $a_i$ با روش حداقل مربعات (Least Squares) از داده‌ها استخراج می‌شوند.

ب) کالیبراسیون دینامیکی (Dynamic Calibration)

برای بررسی پاسخ زمانی، از تغییر پله‌ای دما استفاده می‌شود (مانند غوطه‌وری ناگهانی سنسور در حمام گرم‌تر).
با فیت تابع $T_s(t)$ بر داده‌های تجربی، ثابت زمانی $\tau$ استخراج می‌شود.

۲.۵.۶ اثرات نویز و جبران خطا (Noise and Error Compensation)

سیگنال خروجی سنسور علاوه بر تغییر دما شامل نویز حرارتی و الکتریکی است.
نویز حرارتی از رابطهٔ جانسون–نایکوئیست به‌دست می‌آید:

$v_n = \sqrt{4 k_B T R \Delta f}$

که در آن $k_B$ ثابت بولتزمن، $T$ دمای مطلق، $R$ مقاومت و $\Delta f$ پهنای باند است.
برای کاهش نویز:

استفاده از فیلتر پایین‌گذر (Low-pass)
طراحی زمین مشترک مناسب
استفاده از اندازه‌گیری تفاضلی چهار سیمه (4-wire differential)

جبران خطاهای حرارتی نیز از طریق مدلسازی خطی یا الگوریتمی انجام می‌شود.
به عنوان مثال، در سنسورهای RTD، تصحیح اثر خودگرمایی به صورت زیر است:

$T_{\text{corrected}} = T_{\text{measured}} - I^2 R(T) \theta$

که $\theta$ مقاومت حرارتی (°C/W) و $I$ جریان تحریک است.

۲.۵.۷ مدل ریاضی کالیبراسیون چندجمله‌ای (Polynomial Calibration Model)

برای بسیاری از سنسورهای دما، مدل خروجی را می‌توان با یک تابع چندجمله‌ای مرتبه‌بالا تقریب زد:

$T = a_0 + a_1 y + a_2 y^2 + a_3 y^3 + \cdots + a_n y^n$

که در آن $y$ ولتاژ یا مقاومت خروجی و ضرایب $a_i$ با داده‌های آزمایشگاهی تعیین می‌شوند.
در ترموکوپل‌ها از روابط استاندارد NIST با ضرایب 9 مرتبه‌ای استفاده می‌شود.
مثلاً برای ترموکوپل نوع K در محدودهٔ 0 تا 1372°C:

$E = \sum_{i=0}^9 a_i T^i$

که $E$ ولتاژ خروجی برحسب میلی‌ولت و $T$ دما برحسب °C است.

۲.۵.۸ ارزیابی عدم قطعیت اندازه‌گیری (Measurement Uncertainty Evaluation)

عدم قطعیت ترکیبی اندازه‌گیری بر اساس راهنمای GUM (JCGM 100:2008) به صورت زیر بیان می‌شود:

$u_c(y) = \sqrt{\sum_{i=1}^{N} \left( \frac{\partial f}{\partial x_i} u(x_i) \right)^2 }$

و عدم قطعیت گسترده (Expanded Uncertainty) با ضریب اطمینان $k$ محاسبه می‌شود:

$U = k , u_c(y)$

برای سنسورهای دما معمولاً $k = 2$ در سطح اطمینان 95٪ انتخاب می‌شود.

منابع علمی

Fraden, J. Handbook of Modern Sensors, Springer, 2016.
Holman, J.P. Experimental Methods for Engineers, McGraw-Hill, 2012.
ISO/IEC 17025:2017 — General Requirements for the Competence of Testing and Calibration Laboratories.
JCGM 100:2008 — Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement (GUM).
IEEE Std 2700-2017 — Standard for Sensor Performance Parameter Definitions.

۲.۶ مقایسهٔ فنی انواع سنسورهای دما

(Comparative Analysis of Temperature Sensors)

عنوان مقاله‌ای بخش:
Comparative Analysis and Performance Evaluation of Temperature Sensors for Engineering and Industrial Applications

۲.۶.۱ مقدمهٔ تحلیلی

هدف از این بخش، ارزیابی جامع عملکرد انواع سنسورهای دما (ترموکوپل، RTD، ترمیستور، نیمه‌هادی، مادون قرمز و MEMS) از جنبه‌های فیزیکی، الکتریکی و متالورژیکی است.
هر فناوری حسگری بر پایهٔ اثر فیزیکی خاصی کار می‌کند و دارای مزایا، محدودیت‌ها و دامنهٔ بهینهٔ استفاده است.

تحلیل مقایسه‌ای بر اساس پارامترهای زیر انجام می‌شود:

محدودهٔ اندازه‌گیری (Range)
دقت و پایداری (Accuracy & Stability)
پاسخ زمانی (Response Time)
حساسیت و خطی بودن (Sensitivity & Linearity)
پایداری حرارتی بلندمدت (Thermal Drift)
هزینه و نگه‌داری (Cost & Maintenance)
محیط کارکرد (Contact / Non-contact)

۲.۶.۲ مدل مقایسهٔ کمی (Quantitative Comparison Model)

برای ارزیابی فنی، می‌توان یک شاخص عملکرد کلی تعریف کرد که ترکیبی از پارامترهای فوق باشد.
اگر $P_i$ پارامتر $i$ ام و $w_i$ وزن اهمیت آن باشد، شاخص عملکرد کلی ( $I_\text{perf}$ ) به‌صورت زیر محاسبه می‌شود: Iperf=∑i=1nwi PiPi,max⁡I_{\text{perf}} = \sum_{i=1}^{n} w_i \, \frac{P_i}{P_{i,\max}}Iperf=i=1∑nwiPi,maxPi

که در آن $\sum w_i = 1$ است.
به‌طور مثال، در کاربردهای نظامی یا هوافضا وزن بیشتری به پایداری و دقت داده می‌شود ( $w_{\text{stability}} \approx 0.4$ )،
در حالی‌که در سامانه‌های IoT هزینه و مصرف توان اهمیت بالاتری دارد ( $w_{\text{cost}} \approx 0.3$ ).

۲.۶.۳ مقایسهٔ محدوده و دقت (Range and Accuracy)

ترموکوپل‌ها (Thermocouples):
دارای بازهٔ وسیع دمایی $(-200~^\circ\text{C}$ تا $1600~^\circ\text{C})$ هستند اما دقت نسبتاً پایین ( $\pm 1~^\circ\text{C}$ ) دارند.
دقت آن‌ها به کیفیت اتصال سرد و روش جبران دما وابسته است.

RTDها (Resistance Temperature Detectors):
دارای دقت بسیار بالا تا $\pm 0.1~^\circ\text{C}$ و بازهٔ کاری $(-200$ تا $600~^\circ\text{C})$ هستند.
در محیط‌های آزمایشگاهی و کالیبراسیون استاندارد به‌عنوان مرجع به‌کار می‌روند.

ترمیستورها:
دارای دقت بالا در بازهٔ محدود ( $-50$ تا $150~^\circ\text{C}$ ) هستند اما رفتار غیرخطی شدیدی دارند و نیاز به خطی‌سازی الکترونیکی دارند.

سنسورهای نیمه‌هادی:
در بازهٔ متوسط ( $-55$ تا $150~^\circ\text{C}$ ) کار می‌کنند و دقت حدود $\pm 0.5~^\circ\text{C}$ دارند.
مزیت آن‌ها خروجی خطی و دیجیتال داخلی است.

سنسورهای مادون قرمز (IR):
غیرتماسی بوده و دما را تا $1000~^\circ\text{C}$ با دقت $\pm 2~^\circ\text{C}$ اندازه‌گیری می‌کنند، اما به گسیلندگی سطح وابسته‌اند.

سنسورهای MEMS:
برای کاربردهای مینیاتوری مناسب‌اند؛ محدودهٔ $(-40$ تا $125~^\circ\text{C})$ با دقت $\pm 0.3~^\circ\text{C}$ دارند.

۲.۶.۴ رفتار غیرخطی و حساسیت

خطی بودن (Linearity) در RTDها تقریباً کامل است،
در حالی‌که ترمیستورها تابع نمایی دارند و باید با رابطهٔ زیر خطی‌سازی شوند: R(T)=R0eB(1T−1T0)R(T) = R_0 e^{B\left(\frac{1}{T}-\frac{1}{T_0}\right)}R(T)=R0eB(T1−T01)

برای افزایش خطی بودن در ترمیستورها معمولاً از پل ویتستون (Wheatstone Bridge) و جبران دیجیتال چندجمله‌ای استفاده می‌شود.

در ترموکوپل‌ها، ولتاژ خروجی با دما تقریباً خطی نیست و از معادلات NIST با ضرایب مرتبه 9 برای جبران استفاده می‌شود: E(T)=∑i=09aiTiE(T) = \sum_{i=0}^{9} a_i T^iE(T)=i=0∑9aiTi

۲.۶.۵ پاسخ زمانی (Response Time)

زمان پاسخ یا ثابت زمانی ( $\tau$ ) پارامتر کلیدی در سنسورهای دماست.
برای تغییر پله‌ای دما، خروجی سنسور به‌صورت زیر تغییر می‌کند: Ts(t)=T∞(1−e−t/τ)T_s(t) = T_\infty \left(1 – e^{-t/\tau}\right)Ts(t)=T∞(1−e−t/τ)

نوع سنسور	ثابت زمانی $\tau$	توضیح
ترموکوپل	$10^{-3}$ تا $10^{-1}$ s	بسیار سریع در محیط‌های گازی
RTD	$0.5$ تا $3$ s	کندتر به‌دلیل جرم زیاد فلز
ترمیستور	$<0.5$ s	سریع
IR	$<0.1$ s	تقریباً فوری (غیرتماسی)
MEMS	$<0.05$ s	بسیار سریع، میکروابعاد

۲.۶.۶ پایداری بلندمدت و رانش

پایداری بلندمدت به توانایی حفظ دقت در طی ماه‌ها و سال‌ها مربوط می‌شود.
در RTDهای پلاتینی، رانش معمولاً کمتر از $0.05,^\circ\text{C}/\text{year}$ است.
در ترموکوپل‌ها رانش ناشی از اکسیداسیون یا مهاجرت فلزی می‌تواند تا $1,^\circ\text{C}/1000~\text{h}$ برسد.

مدل رانش را می‌توان به‌صورت تابع نمایی نوشت: ΔTdrift(t)=ΔT0(1−e−λt)\Delta T_{\text{drift}}(t) = \Delta T_0 \left(1 – e^{-\lambda t}\right)ΔTdrift(t)=ΔT0(1−e−λt)

که $\lambda$ نرخ رانش و $\Delta T_0$ مقدار نهایی خطاست.

۲.۶.۷ پایداری در برابر نویز و تداخل

ترموکوپل‌ها: خروجی ولتاژی بسیار کوچک (در حد μV) دارند، لذا نسبت به نویز الکترومغناطیسی حساس‌اند و نیاز به کابل‌های شیلددار و فیلتر پایین‌گذر دارند.

RTDها: مقاومت بالا و تحریک جریان باعث ایمنی بیشتر در برابر نویز می‌شود، اما خودگرمایی می‌تواند عامل خطا شود.

ترمیستورها و نیمه‌هادی‌ها: ولتاژ خروجی بالاتر دارند و نویز کم‌تری دریافت می‌کنند.

سنسورهای IR: حساس به نویز نوری و تابش محیط هستند و نیاز به فیلتر اپتیکی دارند.

۲.۶.۸ قابلیت استفاده در محیط‌های خاص

دمای بسیار بالا (تا 1600°C): فقط ترموکوپل‌های نوع S، R و B مناسب‌اند.
دمای پایین (زیر −150°C): RTDهای پلاتینی و ترموکوپل نوع T بهترین عملکرد را دارند.
محیط‌های دارای ارتعاش و شوک: ترمیستورها و MEMS به دلیل جرم کم پایداری بیشتری دارند.
محیط‌های خطرناک یا استریل: سنسورهای IR غیرتماسی و MEMS پوشیدنی برتری دارند.

۲.۶.۹ تحلیل چندمعیاری (Multi-Criteria Analysis)

برای جمع‌بندی، جدول زیر تحلیل فنی چندمعیاری را نشان می‌دهد.
امتیازها در بازهٔ ۱ تا ۵ (از ضعیف تا عالی) داده شده‌اند:

معیار عملکردی	Thermocouple	RTD	Thermistor	Semiconductor	IR	MEMS
محدودهٔ دما	5	4	2	3	4	3
دقت	3	5	4	4	3	4
پاسخ زمانی	4	3	5	4	5	5
خطی بودن	2	5	2	4	4	4
پایداری بلندمدت	3	5	3	3	4	4
هزینه	5	2	4	4	3	4
قابلیت یکپارچه‌سازی	2	3	3	5	4	5

از جدول فوق می‌توان نتیجه گرفت:

RTDها برای اندازه‌گیری دقیق آزمایشگاهی مناسب‌ترین‌اند.
ترموکوپل‌ها برای کاربردهای صنعتی سنگین و دمای بالا برتری دارند.
ترمیستورها و نیمه‌هادی‌ها در سامانه‌های کم‌هزینه و قابل حمل برترند.
IR و MEMS در سیستم‌های هوشمند و غیرتماسی آینده‌دارترین گزینه‌ها هستند.

۲.۶.۱۰ نتیجهٔ مقایسه‌ای

در انتخاب سنسور دما باید تعادل بین محدوده، دقت، سرعت، هزینه و پایداری برقرار شود.
هیچ سنسوری به‌تنهایی تمام ویژگی‌های ایده‌آل را ندارد،
اما ترکیب چند حسگر (Hybrid Sensor) یا استفاده از سیستم‌های چندحسگری (Sensor Fusion) می‌تواند دقت و پایداری را هم‌زمان افزایش دهد.

به‌عنوان مثال، ترکیب RTD + Thermocouple در سامانه‌های صنعتی، یا MEMS + IR در کاربردهای پزشکی پوشیدنی (Wearable) منجر به عملکردی بهینه می‌شود.

۲٫۷٫۱ سنسورهای دمای بی‌سیم و اینترنت اشیا

(IoT Temperature Sensing)

عنوان مقاله‌ای بخش:
Wireless and IoT-Based Temperature Sensing Systems: Energy Modeling, Network Architectures, and Smart Applications

مقدمه (Introduction)

با گسترش فناوری اینترنت اشیا (Internet of Things – IoT)، حسگرهای دما از ابزارهای منفرد به اجزای هوشمند شبکه‌های توزیع‌شده تبدیل شده‌اند.
در چنین سامانه‌هایی، صدها یا هزاران گره حسگر در محیط‌های مختلف دما را اندازه‌گیری، پردازش و از طریق شبکه‌های بی‌سیم به یک مرکز جمع‌آوری داده ارسال می‌کنند.

هدف اصلی در طراحی این سامانه‌ها، دستیابی به پایش دمایی دقیق، مصرف توان بسیار پایین، و ارتباط پایدار است.
کاربردها شامل سیستم‌های صنعتی (Industry 4.0)، پزشکی از راه دور (Telemedicine)، کشاورزی هوشمند و زنجیره‌های سرد (Cold-Chain Monitoring) می‌باشد.

معماری سامانه‌های دمایی IoT (System Architecture)

یک شبکهٔ سنجش دمای IoT معمولاً از سه لایهٔ اصلی تشکیل شده است:

لایه حسگری (Sensing Layer): شامل سنسورهای دما (RTD، ترمیستور، IC، یا MEMS) به همراه ماژول بی‌سیم.
لایه انتقال داده (Communication Layer): شامل پروتکل‌های بی‌سیم مانند BLE، ZigBee، LoRaWAN یا Wi-Fi.
لایه پردازش و ابر (Cloud Layer): انجام تجزیه‌وتحلیل، ذخیره‌سازی و کنترل هوشمند.

مدل عملکردی کلی را می‌توان به صورت زیر نوشت:

$D(t) = f[T(t), E(t), L(t)]$

که در آن:

(D(t)): دادهٔ ارسالی در لحظهٔ (t)
(T(t)): دمای اندازه‌گیری‌شده
(E(t)): وضعیت انرژی گره حسگر
(L(t)): پارامترهای لینک ارتباطی (قدرت سیگنال، نرخ داده و تأخیر)

مدل انرژی در حسگرهای بی‌سیم (Energy Model)

مصرف انرژی کل هر گره از سه مؤلفهٔ اصلی تشکیل می‌شود:

$E_{\text{total}} = E_{\text{measure}} + E_{\text{process}} + E_{\text{transmit}}$

که:

(E_{\text{measure}}): انرژی مصرفی سنسور در هنگام اندازه‌گیری (μJ)
(E_{\text{process}}): انرژی مصرفی پردازش داده (مثلاً فیلتر یا میانگین‌گیری)
(E_{\text{transmit}}): انرژی ارتباط رادیویی، معمولاً بزرگ‌ترین سهم مصرفی سیستم.

برای مثال، در یک حسگر LoRa با توان ارسال (P_{\text{tx}} = 40~\text{mW}) و زمان انتقال (t_{\text{tx}} = 100~\text{ms}):

$E_{\text{transmit}} = P_{\text{tx}} , t_{\text{tx}} = 4~\text{mJ}$

در حالی که مصرف حسگر دما مانند TMP117 حدود (E_{\text{measure}} = 10~\mu\text{J}) است.
نتیجه: بیش از ۹۹٪ انرژی توسط ارتباط بی‌سیم مصرف می‌شود ⇒ مدیریت توان حیاتی است.

راهکارهای کاهش مصرف توان (Low-Power Techniques)

چرخهٔ خواب–بیداری (Duty Cycling):
گره حسگر در بیشتر زمان‌ها در حالت خواب است و فقط در بازه‌های نمونه‌برداری فعال می‌شود.
نسبت زمان فعال به کل زمان به صورت زیر تعریف می‌شود:
$\text{Duty Cycle} = \frac{t_{\text{active}}}{t_{\text{total}}} \times 100%$
برای مثال، با (t_{\text{active}} = 0.1~\text{s}) و (t_{\text{total}} = 10~\text{s})،
مصرف توان تا ۹۹٪ کاهش می‌یابد.
پردازش محلی (Edge Processing):
میانگین‌گیری یا فشرده‌سازی داده در خود حسگر، پیش از ارسال.
فناوری‌های انرژی‌برداری (Energy Harvesting):
استفاده از سلول خورشیدی، گرادیان دمایی یا ارتعاشات برای تأمین توان. توان تولیدی از اثر سیبک در یک ژنراتور حرارتی کوچک (TEG) به‌صورت زیر بیان می‌شود:
$P_{\text{TEG}} = N S^2 \frac{(T_h - T_c)^2}{4R_{\text{int}}}$
که (S) ضریب سیبک، (R_{\text{int}}) مقاومت داخلی و (N) تعداد جفت‌ها است.

فناوری‌های ارتباطی (Communication Technologies)

فناوری	برد (متر)	نرخ داده	مصرف توان	کاربرد
BLE (Bluetooth Low Energy)	10–50	تا 1 Mbps	بسیار پایین	تجهیزات پوشیدنی
ZigBee / Thread	100–300	250 kbps	پایین	اتوماسیون صنعتی
LoRaWAN	تا 10 km	0.3–50 kbps	بسیار پایین	کشاورزی، زنجیرهٔ سرد
Wi-Fi (802.11n)	50–100	تا 100 Mbps	بالا	مانیتورینگ سریع
NB-IoT / LTE-M	>10 km	تا 1 Mbps	متوسط	کاربردهای شهری

انتخاب فناوری مناسب تابعی از فاصله، نرخ داده، هزینه و مصرف توان است.

مدل شبکه و مسیر داده (Network and Data Flow Model)

در شبکه‌های حسگر IoT، داده‌ها معمولاً به‌صورت سلسله‌مراتبی از گره‌ها به سرور منتقل می‌شوند.
مدل انتقال داده را می‌توان به‌صورت زیر نوشت:

$P_{\text{delivery}} = P_{\text{sense}} \times P_{\text{link}} \times P_{\text{node}}$

که:

(P_{\text{sense}}): احتمال صحت اندازه‌گیری
(P_{\text{link}}): احتمال ارسال موفق بسته
(P_{\text{node}}): احتمال فعال بودن گره (با توجه به انرژی باقیمانده)

برای افزایش قابلیت اطمینان (Reliability)، روش‌های زیر استفاده می‌شوند:

شبکهٔ مش (Mesh Networking)
ارسال چندگانه (Redundant Transmission)
پروتکل‌های خودترمیم (Self-healing Routing)

امنیت و صحت داده (Security and Data Integrity)

در سامانه‌های IoT، امنیت دادهٔ دمایی اهمیت بالایی دارد، به‌ویژه در صنایع پزشکی و غذایی.
روش‌های معمول شامل:

رمزنگاری سبک (Lightweight Encryption):
الگوریتم‌های AES-128 یا SPECK برای سخت‌افزارهای کم‌قدرت.
احراز هویت گره‌ها (Node Authentication):
جلوگیری از تزریق داده‌های جعلی.
کشف ناهنجاری (Anomaly Detection):
استفاده از الگوریتم‌های یادگیری ماشین برای تشخیص رفتار غیرعادی سنسور در زمان واقعی:
$D_{\text{anomaly}} = |T_{\text{measured}} - \hat{T}_{\text{model}}| > \delta$
که (\hat{T}_{\text{model}}) دمای پیش‌بینی‌شده و (\delta) آستانهٔ انحراف است.

کاربردها (Applications)

زنجیرهٔ سرد (Cold Chain Monitoring): نظارت دمای لحظه‌ای مواد غذایی و دارویی در حمل‌ونقل.
پایش محیطی (Environmental Monitoring): اندازه‌گیری دمای خاک، رطوبت و تابش در کشاورزی هوشمند.
پزشکی پوشیدنی (Wearable Health Devices): اندازه‌گیری دمای بدن با ارتباط BLE.
سیستم‌های صنعتی (Industrial IoT): نظارت حرارتی بر ماشین‌آلات و توربین‌ها.
ساختمان‌های هوشمند (Smart Buildings): تنظیم دمای محیط با داده‌های شبکهٔ حسگر.

آینده و روندهای نوین (Future Trends)

در تحقیقات اخیر، تمرکز بر توسعهٔ حسگرهای دمایی IoT با ویژگی‌های زیر است:

خودتأمین توان (Self-Powered): استفاده از TEG یا سلول‌های نوری نازک.
پردازش هوشمند در لبه (Edge-AI): تحلیل داده روی خود گره با الگوریتم‌های یادگیری سبک.
حسگرهای ترکیبی (Hybrid Sensors): ادغام دما، رطوبت و فشار در یک ماژول MEMS.
استانداردهای ارتباطی باز (Open IoT Standards): نظیر Matter و OPC UA برای یکپارچه‌سازی صنعتی.

مدل انرژی نسل جدید گره‌های هوشمند با پردازش در لبه به‌صورت زیر بیان می‌شود:

$E_{\text{total}} = E_{\text{measure}} + E_{\text{AI}} + E_{\text{transmit}}$

که (E_{\text{AI}}) انرژی مصرفی الگوریتم یادگیری درون‌گره است (معمولاً در حد چند μJ).

منابع علمی

Fraden, J. Handbook of Modern Sensors, Springer, 2016.
IEEE Sensors Journal, Vol. 23 (2025) — Low-Power IoT Temperature Sensing Architectures.
LoRa Alliance, LoRaWAN Specification v1.1, 2023.
MDPI Sensors, Vol. 24 (2024) — Energy Modeling and Security in IoT Sensor Networks.
Texas Instruments, TMP117 + CC2650 Wireless Temperature Sensing Reference Design, 2023.

نتیجه‌گیری و آنچه در این فصل آموختید

(Conclusion and What You Have Learned)

در این فصل آموختید که اندازه‌گیری دما نه‌تنها یکی از بنیادی‌ترین موضوعات در علم حسگری است، بلکه پایهٔ بسیاری از سامانه‌های کنترلی، ناوبری، پزشکی و صنعتی به‌شمار می‌رود.
شناخت مبانی ترمودینامیکی و ارتباط آن با کمیت‌های فیزیکی مانند رسانش و تابش، اساس طراحی دقیق حسگرهای دما را تشکیل می‌دهد.
در بخش‌های مختلف فصل، دیدید که هر فناوری حسگر بر یک اصل فیزیکی خاص متکی است:
اثر سیبک در ترموکوپل‌ها، تغییر مقاومت فلزات در RTD، مدل نمایی در ترمیستور، پیوند PN در نیمه‌هادی‌ها، و تابش جسم سیاه در حسگرهای مادون قرمز.
همچنین فناوری‌های MEMS و نانوساختار نشان دادند که کوچک‌سازی نه‌تنها باعث صرفه‌جویی در انرژی می‌شود، بلکه پاسخ زمانی را به محدودهٔ میکروثانیه کاهش می‌دهد.
روش‌های کالیبراسیون معرفی‌شده نشان دادند که دقت، پایداری و صحت سنسور به نحوهٔ تنظیم مدل‌های ریاضی و کنترل خطاهای محیطی وابسته است.
در بخش پایانی نیز با روندهای نوین مانند حسگرهای دمای بی‌سیم، حسگرهای IoT، و ادغام چندحسگری (Multisensor Fusion) آشنا شدید که مسیر آیندهٔ طراحی سامانه‌های هوشمند اندازه‌گیری را شکل می‌دهند.

در نتیجه، حسگر دما دیگر تنها یک عنصر اندازه‌گیری ساده نیست، بلکه به‌عنوان بخشی از زنجیرهٔ هوشمند اندازه‌گیری، تحلیل، و تصمیم‌گیری در صنایع مدرن شناخته می‌شود.
در فصل بعد، با سنسورهای شتاب (Accelerometers) آشنا خواهید شد تا نحوهٔ اندازه‌گیری نیرو و حرکت در سامانه‌های دینامیکی را بیاموزید.

منابع علمی (References)

Fraden, J. Handbook of Modern Sensors: Physics, Designs, and Applications, Springer, 2016.
Holman, J.P. Heat Transfer, McGraw-Hill, 2010.
Titterton, D.H. and Weston, J.L. Strapdown Inertial Navigation Technology, IET, 2004.
Razavi, B. Design of Analog CMOS Integrated Circuits, McGraw-Hill, 2017.
Rogalski, A. Infrared Detectors, CRC Press, 2019.
Texas Instruments. TMP117 Precision Digital Temperature Sensor Datasheet, 2023.
Analog Devices. AD590/592 Temperature Sensor Theory of Operation, 2020.
MDPI Sensors, Vol. 24, No. 6 (2024): Advances in MEMS and Nanostructured Thermal Sensors.
IEEE Sensors Journal, Vol. 23, No. 9 (2025): Low-Power IoT Temperature Sensing Architectures.
IEC 80601-2-56. Medical Electrical Equipment – Particular Requirements for Infrared Thermometers, 2023.
ISO/IEC 17025:2017. General Requirements for the Competence of Testing and Calibration Laboratories.
NIST Special Publication 250-89. Calibration of Temperature Sensors, 2022.